第21讲 特殊的平行四边形-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（辽宁专版）

中春123 第21讲 特殊的平行四边形 基础集训 [答案P35] ⊙命题点1矩形的判定与性质 1.(2023·丹东)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠ABD=60°，AE⊥BD,垂足为点 E,F是OC的中点，连接EF,若EF=23,则矩形ABCD的周长是 ( A.163 B.83+4 C.43+8 D.83+8 D 01 E B 1题图 2题图 3题图 4题图 2.(2021·装山)如图，矩形ABCD中，AB=3,对角线AC,BD交于点O,DHLAC,垂足为点H,若∠ADH =2∠CDH,则AD的长为 3.(2021·营口)如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=4,点E是AB边上一点，AE=3,连接DE,点F是BC 延长线上一点，连接AF,且∠F=2∠EDC,则CF= 4.(2023·髅山)如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边OB,OA分别在x轴、y轴正半轴上，点D 在BC边上，将矩形AOBC沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的点E处.若OA=8,OB=10,则点D的 坐标是 5.(2023·沈阳一模)如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，四边形ACDE是平行四边形， 连接BE. 求证：四边形ADBE是矩形 D 5题图 ⊙命题点2菱形的判定与性质 6.(2022·营口)如图，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF,只需添加一个条件即 可证明四边形ABED是菱形，这个条件可以是 .(写出一个即可) 6题图 -127— 7.(2022·鞍山)如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O,E为OB中点，F 为AD中点，连接EF,则EF的长为 7题图 8题图 9题图 8.(2023·大连)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC=60°，AC=10,E是AD的中点， 则OE的长是 9.(2022·铁岭葫芦岛)如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC,BC的平行线，交BC于点E, 交AC于点F,若∠ACB=60°，CD=4√3，则四边形CEDF的周长是 10.(2023·沈阳)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，点E在DA的延长线上，连接BE, 过点C作CF∥BE交AD的延长线于点F,连接BF,CE. 求证：四边形BECF是菱形 10题图 ⊙命题点3正方形的判定与性质 11.(2023·葫芦岛模拟)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,试添加一个条件 使得矩形ABCD为正方形. 11题图 12题图 13题图 14题图 12.(2022·锦州)如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE交AC于点F.若AB=6,则△AEF 的面积为 13.(2023·丹东)如图，在正方形ABCD中，AB=12,点E,F分别在边BC,CD上，AE与BF相交于点G, 若BE=CF=5,则BG的长为 14.(2023·大连)如图，正方形ABCD中，AB=3,点E在BC的延长线上，且CE=2.连接AE,∠DCE的 平分线与AE相交于点F,连接DF,则DF的长是 ⊙命题点4中点四边形 15.(2023·朝阳模拟)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的 两条对角线AC,BD一定是 () A.互相平分 B.互相垂直 C.互相平分且相等D.互相垂直且相等 —128 第五章四边形 中考集训 [答案P35] 满分：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.(2022·荆门)如图，菱形ABCD中，E,F分别是AD,BD的中点.若EF=5,则菱形ABCD的周长为 A.20 B.30 C.40 D.50 1题图 2题图 3题图 2.(2022·自贡)如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A(-2,5),则点C的坐标是 ( A.(5.-2) B.(2,-5)》 C.(2,5) D.(-2,-5) 3.(2023·河北)如图，在Rt△ABC中，AB=4,点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF.若 SE方形wr=16,则SAc= () A.43 B.85 C.12 D.16 4.(2023·潍坊)如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为(-2,0)，∠A0C=60°，将菱形 OABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形O'A'BC',其中点 B的坐标为 A.(-2,3-1) B.(-2,1) C.(-3.1) D.(-5,5-1) 609 A(-2.0) 0 C 4题图 5题图 6题图 5.(2022·德阳)如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边的中点，则下列结论一 定正确的是 () A.四边形EFGH是矩形 B.四边形EF