第19讲 锐角三角函数及其应用-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（辽宁专版）

中春123 第19讲 锐角三角函数及其应用 基础集训 [答案P30] ⊙命题点1特殊角的三角函数计算 1.(2023·大连模拟)tan45°的值等于 A.2 B.1 ② 2 唱 2.(2023·盘锦模拟)sin30°= ⊙命题点2解直角三角形 3.(2023·营口模拟)如图，AD是△ABC的高.若BD=2CD=6,tanC=2,则边AB的长为 A.32 B.35 C.37 D.62 C B 234； D 3题图 4题图 5题图 4.(2023:铁岭模拟)如图，在△ABC中，∠C=0,BC=5,点D是AC上一点，连接Bm.若mA=, m∠ABD=号则CD的长为 ()》 A.25 B.3 C.5 D.2 5.(2023·鞍山模拟)如图，将45的∠A0B按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点0与尺下沿的端点 重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm,若按相同的方式将22.5的 ∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为 cm. ⊙命题点3解直角三角形的实际应用 6.(2022·沈阳)如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT(PT与河岸PQ垂 直)，测量得P,Q两点间距离为m米，∠PQT=,则河宽PT的长为 ) A.msin a B.mcos a C.mtan o D.m tan a 6题图 7.(2023·大连)图①是小明家在利用车载云梯搬运装修垃圾，将其抽象成如图②所示的示意图，已知 AB⊥BE,CE⊥BE,垂足分别为B,E,CD∥EB,测得∠ACD=70°，CE=1.25m,AC=10.4m.求云梯顶 端A到地面的距离AB的长.（结果取整数.参考数据：sin70°≈0.94.cos70°≈0.34，tan70°≈2.75） CL D B 7题图①7题图② -115 8.(2023·丹东)一艘轮船由西向东航行，行驶到A岛时，测得灯塔B在它北偏东31°方向上，继续向东 航行10 n mile到达C港，此时测得灯塔B在它北偏西61方向上，求轮船在航行过程中与灯塔B的最 短距离.（结果精确到0.1 n mile) (参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin61°≈0.87，cos61°≈0.48，tan61°=1.80) 北 东 619 8题图 9.(2023·盘锦)如图，一人在道路上骑行，BD段是坡路，其余为平路.当他路过A,B两点时，一架无人 机从空中的C点处测得A,B两点的俯角分别为30°和45°，AB=40m,BD=20m,∠BDF=159°，点A, B,C,D,E,F在同一平面内，CE是无人机到平路DF的距离，求CE的长.（结果精确到整数.参考数 据：3≈1.73，sin21°≈0.36，c0s21°≈0.93，tan21°≈0.38) --30%☑ 45 A B D 比F 9题图 10.(2023·本溪铁岭辽阳)暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山.需要登顶600m高的山峰. 由山底A处先步行300m到达B处，再由B处乘坐登山缆车到达山顶D处.如图.已知点A,B,D,E, F在同一平面内，山坡AB的坡角为30°，缆车行驶路线BD与水平面的夹角为53°（换乘登山缆车的 时间忽略不计). (1)求登山缆车上升的高度DE: (2)若步行速度为30m/min,登山缆车的速度为60m/min,求从山底A处到达山顶D处大约需要多 少分钟（结果精确到0.1min.参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）】 30 10题图 一116 第四章三角形 中考集训 [答案P3] 满分：100分 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.(2021·宜昌)如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为 B号 c青 D.22 3 55 1250 R 1题图 2题图① 2题图② 3题图 2.(2021·玉林)如图，△ABC底边BC上的高为h,△PQR底边QR上的高为h2,则有 ( A.h =h B.h<h2 C.h>hz D.以上都有可能 3.(2022·广元)如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A,B,C,D都在格点处，AB与 CD相交于点P,则cos∠APC的值为 () A.3 5 B.25 5 c D哈 5 4.(2023·南充)如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知 ∠BAC=,则A,C两处相距 () A.x米 B.x米 C.x·sina米 D.x·cosa米 sin a cos o 5.(2022·十堰)如图坡角为《的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB,当太阳光线与水平线成 45°角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为m,则大树A