第17讲 全等三角形-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（辽宁专版）

中春123 第17讲 全等三角形 基础集训 [答案P26] ⊙命题点1全等三角形的判定 1.(2023·大连模拟)如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为A4',BB'的中 点，只要量出A'B的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是 () A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D.两点之间，线段最短 1题图 2题图 3题图 2.(2023·辽阳模拟)如图，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC与BC相交于点D,点E是AB的中点， 点F是DC的中点，连接EF交AD于点P.若△ABC的面积是24，PD=1.5,则PE的长是() A.2.5 B.2 C.3.5 D.3 3.(2023·大连模拟)如图.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.OA=OC,请你添加一个条件 使△AOB≌△COD 4.(2023·髅山二模)如图，在□ABCD中，点E,F为对角线AC上两点，且DF∥BE.求证：△ABE≌ △CDF. E 4题图 ⊙命题点2全等三角形的性质 5.(2023·抚顺模拟)如图，△ABC≌△A'B'C,且点B'在AB边上，点A'恰好在BC的延长线上，下列结论 错误的是 A.∠BCB'=∠ACA B.∠ACB=2∠B C.∠B'CA=∠B'AC D.B'C平分∠BB'A 5题图 -103- 6.(2023·大连模拟)如图，△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A 作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为 () A.30° B.25° B C.35 D.65° C F ⊙命题点3全等三角形的判定与性质的综合 6题图 7.(2023·抚顺葫芦岛)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中，点，过点C作CE∥AB交AD 的延长线于点E,若AC=4,CE=5,则CD的长为 B D d 7题图 8.(2023·大连)如图，AC=AE,BC=DE,BC的延长线与DE相交于点F,∠ACF+∠AED=180°，求证： AB =AD. 8题图 9.(2021·大连)如图，点A,D,B,E在一条直线上，AD=BE,AC=DF,AC∥DF.求证：BC=EF 9题图 10.(2023·营口模拟)如图，点C在线段BD上，△ABC和△DEC中，∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E.求 证：AC=DC. 10题图 一104 第四章三角形 中考集训 [答案26] 满分：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.(2022·金华)如图，AC与BD相交于点0，OA=OD,OB=0C,不添加辅助线，判定△AB0≌△DC0的 依据是 A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 1题图 2题图 3题图 4题图 2.(2023·益阳)如图，在口ABCD中，AB=8,点E是AB上一点，AE=3,连接DE,过点C作CF∥DE,交 AB的延长线于点F,则BF的长为 () A.5 B.4 C.3 D.2 3.(2021·陕西)如图，AB,BC,CD,DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A,C,E共线.若AC=6cm,CD ⊥BC,则线段CE的长度为 A.6 cm B.7 cm C.6√2cm D.8cm 4.(2022·扬州)如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话 给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC,提供下列各组元素的数据.配出 来的玻璃不一定符合要求的是 A.AB,BC,CA B.AB,BC,∠B C.AB,AC,∠B D.∠A,∠B,BC D 5题图 7题图 8题图 9题刻 5.(2023·泰州)如图，P为AB上任意一点，分别以AP,PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形 PBEF,设∠CBE=a,则∠AFP为 () A.2o B.90°-a C.45°+o D.90°-1 6.(2023·河北)在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B=30°，AB=A'B=6,AC=A'C'=4,已知∠C=n°， 则∠C= () A.30° B.n C.n°或180°-n° D.30或150 7.(2022·天津)如图，在△ABC中，AB=AC,若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得 到△ACN,点M的对应点为N,连接MN,则下列结论一定正确的是 () A.AB=AN B.AB∥NC C.∠AMN=∠ACN D.MN⊥AC 8.(2022·渊南)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，点H是高AD和BE的交点，∠CAD=30°，CD=4,则线 段BH的长度为 A.6 B.45 C.8 D.46