第12讲 二次函数的图象与性质-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（辽宁专版）

而春123 第12讲二次函数的图象与性质 基础集训 [答案PI8] ⊙命题点1二次涵数的图象与性质 1.(2023·沈阳)二次函数y=-(x+1)2+2图象的顶点所在的象限是 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2023·大连)已知二次函数y=x2-2x-1,当0≤x≤3时，函数的最大值是 A.-2 B.-1 C.0 D.2 3.(2022·阜新)下列关于二次函数y=3(x+1)(2-x)的图象和性质的叙述中，正确的是 A.点(0,2)在函数图象上 B.开口方向向上 C.对称轴是直线x=1 D.与直线y=3x有两个交点 4.(2021·卓新)如图，二次函数y=a(x+2)2+k的图象与x轴交于A,B(-1,0)两 点，则下列说法正确的是 ( A.a<0 B.点A的坐标为(-4,0》 C.当x<0时，y随x的增大而减小 4题图 D.图象的对称轴为直线x=-2 ⊙命题点2与二次函数图象有关的判断 5.(2023·本溪二模)二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象可能是 5题图 6.(2023·朝阳模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数y=ax+b2- 4c与反比例函数y-4a+2弘+在同一平面直角坐标系中的图象大致是 ( 1 6题图 -73 ⊙命题点3二次函数图象与系数a,b,c的关系 7.(2023·营口模拟)如图，抛物线y=ax2+br+c经过点(-2,0)，(3,0).下列结论：① >0:20=2b:3若抛物线上有点号)，(-3(-2)，则为<1<⅓：④方 程+c+a=0的解为名=2k=一了，其中正确的个数是 (）203 A.4 B.3 C.2 D.1 7题图 8.(2022·沈阳私立联考)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)， 与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-1<x1<0,1<x2<2.下列结论：①abc>0: ②2a+b<0:③当x=m(1<m<2)时，am2+bm<2-c:④b>1.其中正确的个数有 ( -101 23 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ⊙命题点4二次函数解析式的确定 8题图 9.(2023·本溪模拟)下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系.其函数表达式为 -1 0 3 0 0 ⊙命题点5二次函数与方程、不等式的关系 10.(2023·铁岭模拟)已知抛物线y=x2+mr的对称轴为直线x=2,则关于x的方程x2+mx=5的 根是 () A.0,4 B.1,5 C.1,-5 D.-1.5 11.(2023·鞍山模拟)如图，已知抛物线y=ax2+c与直线y=kx+m交于A(-3, ,),B(1,少)两点，则关于x的不等式ax2+c≥-x+m的解集是 () A.x≤-3或x≥1 B.x≤-1或x≥3 C.-3≤x≤1 D.-1≤x≤3 11题图 ⊙命题点6二次函数图象与性质综合应用 12.(2023·卓新模拟)如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点，交y轴于点C (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线上是否存在一点P,使得Sx=2m,若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请 说明理由。 12题图 -74 第三章函数 ⊙命题点7二次函数图象的变化 类型一平移 13.(2023·鞍山一模)将抛物线y=x2+4x-4向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到 抛物线的解析式为 类型二轴对称（折叠） 14.(2023·营口模拟)在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=mx2+2x-n与y=-6x2-2x+m-n关 于x轴对称，则m,n的值为 () A.m=-6,n=-3B.m=-6,n=3 C.m=6,n=-3 D.m=6,n=3 类型三中心对称或旋转 15.(2023·辽阳模拟)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x+5与y轴交于点C,则该抛物线关于点 C成中心对称的抛物线的表达式为 () A.y=-x2-4x+5 B.y=x2+4x+5 C.y=-x2+4x-5 D.y=-x2-4x-5 中考集训 [答案PI8] 满分：100分 一、选择题（每小题2分，共20分）】 1.(2023·兰州)已知二次函数y=-3(x-2)2-3,下列说法正确的是 ( A.对称轴为直线x=-2 B.顶点坐标为(2,3) C.函数的最大值是-3 D.函数的最小值是-3 2.(2023·徐州)在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+1)2+3的图象向右平移2个单位长度，再 向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为 A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-1)2+2 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x+3)2+4 3.(2023·陕西)在平面直