第6讲 一元二次方程及其应用-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（辽宁专版）

而春123 第6讲一元二次方程及其应用 基础集训 [答案P5] ⊙命题点1一元二次方程的解法 1.(2023·鞍山模拟)若x=-1是方程x2+x+m=0的一个根.则此方程的另一个根是 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.(2023·大连一模)若关于x的一元二次方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则c的值是 3.(2023·沈阳模拟)解方程：x2-3x+2=0. ⊙命题点2一元二次方程根的判别式 4.(2022·大连)若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是 A.36 B.9 C.6 D.-9 5.(2023·锦州)若关于x的一元二次方程x2-2x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是 ( Ak<号 R≤号 C.k<3且k≠0 D.k≤3且k≠0 6.(2022·抚顺本溪辽阳)下列一元二次方程无实数根的是 A.x2+x-2=0 B.x2-2x=0 C.x2+x+5=0 D.x2-2x+1=0 7.(2023·抚顺葫芦岛)若关于x的一元二次方程x2+2x-k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取 值范围是 8.(2023·本溪铁岭辽阳)若关于x的一元二次方程x2-x+k+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 ⊙命题点3一元二次方程根与系数的关系 9.(2023·本溪模拟)已知关于x的方程x2-(2m-1)x+m2=0的两实数根为名1，x,若(x+1)(:,+1)=3, 则m的值为 () A.-3 B.-1 C.-3或1 D.-1或3 10.(2023·辽阳模拟)关于x的一元二次方程3x2-2x+m=0有两根，其中一根为x=1,则这两根之积 为 () A号 C.1 11.(2023·营口)若关于x的方程x2+mx-12=0的一个根是3，则此方程的另一个根是 12.(2023·阜新模拟)已知一元二次方程2+x=5x+6的两根为名与名，则上+1的值为 -31 ⊙命题点4一元二次方程的实际应用 13.(2021·大连)“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增 加，2018年平均亩产量约500kg,2020年平均亩产量约800kg.若设平均亩产量的年平均增长率为 x,根据题意，可列方程为 A.500(1+x)=800B.500(1+2x）=800C.500(1+x2)=800D.500(1+x)2=800 14.(2021·阜新)在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加 到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x,根据题意，所列方程正确 的是 () A.100(1+x)2=121 B.100×2(1+x)=121 C.100(1+2x)=121 D.100(1+x)+100(1+x)2=121 15.(2021·沈阳)某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、 列数相同，求增加了多少行多少列. 16.(2023·大连)某学校为建设“书香校园”，购买图书的费用逐年增加.2020年购书费用为5000元， 2022年购书费用为7200元.求2020年到2022年该校购书费用的年平均增长率. -32- 第二章方程（组）与不等式（组） 中考集训 [答案P5] 满分：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.(2022·天津)方程x2+4x+3=0的两个根为 A.x1=1,x2=3 B.x1=-1,x2=3 C.x1=1,x2=-3 D.x1=-1,x1=-3 2.(2023·新疆)用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0,配方后得到的方程是 A.(x+6)2=28 B.(x-6)2=28 C.(x+3)2=1 D.(x-3)2=1 3.(2023·北京)若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为 A.-9 B.-g D.9 4.(2023·天津)若x1,x2是方程x2-6x-7=0的两个根，则 A.x1+x2=6 B.x1+x2=-6 C.书 6 D.x1x2=7 5.(2023·南通)李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元.若从1月到3月，每月盈利 的平均增长率都相同，则这个平均增长率是 () A.10.5% B.10% C.20% D.21% 6.(2022·营口)关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个实数根，则实数m的取值范围为( A.m<4 B.m>-4 C.m≤4 D.m≥-4 7.(2023·兰州)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，则b2-2(1+2)= A.-2 B.2 C.-4 D.4 8.(2023·广西)据国家统计局发布的2022年国民经济和社会发展统计公报显示，2020年和2022年