第5讲 一次方程(组)及其应用-【中考123】2024年中考一轮总复习数学精练本（辽宁专版）

第二章方程（组）与不等式（组） 中春123 第5讲一次方程（组）及其应用 基础集训 [答案P4] ⊙命题点1一元一次方程的解法 1.(2023·大选楼叔)解一元一次方程(x+1)=1-了时，去分母后正确的是 A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3.x D.3(x+1)=6-2x 2.（2023·沈阳一模)已知 二4，是方程m-y=3的解，则m的值是 A.-1 B.1 C.-7 D.7 3.(2023·丹东模拟)下列方程的变形中，正确的是 A方程x 0.20.5=1化成3x=6 B.方程3x-2=2x+1,移项，得3x-2x=-1+2 C.方程3-x=2-5(x-1),去括号，得3-x=2-5x-1 D.方程子=号，未知数系数化为1，得1=1 4.(2023·率新模拟)解方程：-号1+24 3 ⊙命题点2二元一次方程组的解法 5.(2023·省口换拟)用加减消元法解二元一次方程组+3y=4,① 时，下列方法无法消元的是() 2x-y=1② A.①×2-② B.②×(-3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×3 6.(2022·沈阳)二元一次方程组+2=5·的解是 Iy=2x 7.(2023·鞋山模拟)已知二元一次方程组：+2=4则x-y的值为 l2x+y=5. ⊙命题点3一次方程（组）的实际应用 8.(2023·抚顺模拟)为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一 根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的 导线至少一根)，则截取方案共有 () A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 -25- 9.(2022·营口)我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问 题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之.”题意是： 快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天 可以追上慢马，则下列方程正确的是 () A.240x+150x=150×12 B.240x-150x=240×12 C.240x+150x=240×12 D.240x-150x=150×12 10.(2023·本溪模拟)如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中 阴影部分的面积为 A.35 B.45 C.55 D.65 10题图 11.(2023·大连)我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人 出六，不足十六.问人数、鸡价各几何.”其大意是：“今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱：每人 出6钱，又差16钱.问人数、鸡价各是多少.”设共有x人合伙买鸡，根据题意，可列方程为 12.(2023·盘锦)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足.问鸡兔各几何，”设有x只鸡，y只兔，根据题意，可列方程组为 13.(2021·大连)某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶.购买2个大垃圾桶 和4个小垃圾桶共需600元：购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元 (1)求大、小两种垃圾桶的单价： (2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ -26— 第二章方程（组）与不等式（组） 中考集训 [答案P4] 满分：100分 一、选择题（每小题2分，共20分）】 1.(2022·券海)根据等式的性质，下列各式变形正确的是 A.若”=6，则a=b B.若ac=bc,则a=b C.若a2=b2,则a=b D.若-了=6，则x=-2 2.(2022·海南)若代数式x+1的值为6.则x等于 A.5 B.-5 C.7 D.-7 3.(2021·锦州)二元一次方程组 2x+y=10的解是 Ix=2y a BE=1, C.I=4, D./x=2, ly=2 y=2 =4 4.(2023·东营)关于x的一元一次方程2x-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为 A.9 B.8 C.5 D.4 5.传统交化(2023·成都)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这 样一个题目：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？其大意 是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多 少尺？设木长x尺，则可列方程为 () A2(x+4.5)=x-1 B.2(x+4.5)=x+1 C+1)=-45 D-0=+4.5 6.(2023·聊城)若关于x,y的方程组 2x-y=2k-3,的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为