22.2二次函数与一元二次方程随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．二次函数与轴的公共点个数是（    ）. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．二次函数与轴的交点情况是（　　） A．有一个交点 B．没有交点 C．有两个交点 D．无法确定 3．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①：②；③；④；⑤．其中正确的个数有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知二次函数图像上部分点的坐标对应值列表如下：则关于x的方程的解是（    ） x … 0 50 200 … y … 1 1 … A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，若函数的图象与坐标轴共有三个交点，则下列各数中可能的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 6．对于每个非零自然数n，抛物线y=x2﹣x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是（　　） A． B． C． D．1 7．已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的不等式的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．函数的图像与轴两个交点的横坐标分别为，且，，当时，该函数的最小值与的关系式是（    ） A． B． C． D． 10．如图是二次函数图象的一部分，图象过点A，，对称轴为直线，给出四个结论：①＞；②；③＞0；④若点B，、C，为函数图象上的两点，则＜．其中正确结论是（ ） A．①②④ B．①④ C．①③④ D．②④ 二、填空题 11．若二次函数的图像与x轴只有一个交点，则m的值为 ． 12．已知二次函数与一次函数的图象交于A、B两点，其坐标为．则时，x的取值范围是 ． 13．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … m 5 2 1 2 … 则m的值是 ，当y＜5时，x的取值范围是 ． 14．若m、n（m＜n）是关于x的方程（x﹣a）（x﹣b）+2=0的两根，且a＜b，则a，b，m，n的大小关系用“＜”连接的结果是 ． 15．根据表格中的对应值，一元二次方程其中一个解的取值范围是 ． 3.1 3.2 3.3 3.4 -0.92 -0.34 0.29 1.76 16．如图所示二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象交于点A（﹣1，3），B（4，6），则能使y1＜y2成立的x的取值范围是 ． 三、解答题 17．已知，抛物线y＝﹣（m﹣1）x﹣m． (1)若图象经过原点，求m的值； (2)若图象的对称轴是y轴，求m的值． 18．已知抛物线与轴的两个交点为（在的左侧），与轴交于点. （1）直接写出点，，的坐标； （2）求的面积. 19．已知二次函数的图象如图所示，解决下列问题: 关于的一元二次方程的解为 ； 求此抛物线的解析式和顶点坐标. 20．如图，抛物线经过点和，其对称轴交抛物线于点D． (1)此二次函数的解析式为 ； (2)当时，则x的取值范围为 ； (3)若抛物线对称轴交于点E，求线段的长； (4)直接写出的面积为 ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$