第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年数学七年级上册 一、单选题 1．方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（　　） A． B． C． ， D． 3．方程2x+1=3与2-=0的解相同，则a的值是（　　） A．7 B．0 C．3 D．5 4．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是（　　） A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay 5．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C． D． 6．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．解方程，以下去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如果不为0的四条线段的长度分别为a，b，c，d，且满足ab=cd，那么（　　） A． B． C． D． 9．2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（　　） A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜两负 D．一胜一平一负 10．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1 二、填空题 11．若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝　 　． 12．若x＝﹣1是关于x的一元一次方程3+ax+2b＝0的解，则a﹣2b＝　 　． 13．一块手表的售价是120元，利润率是20%，则这块手表的进价是　 　元． 14．已知关于 的方程 的解是负数，则a的取值范围是　 　. 15．若关于 的方程 的解为整数，则非负整数 的值为　 　. 三、计算题 16．解方程： （1） （2） （3） 17．解下列方程： （1） （2） 四、解答题 18．一件服装进价为108元，若按标价的九折出售仍能获利10%，问这件服装的标价是多少？ 19．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？ 20．某健身馆推出两种健身付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证健身每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次健身付费9元．什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ 21．关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值． 22．一个数的2倍加30，比这个数的6倍少14，求这个数. （1）设这个数为x，列出关于x的方程. （2）请在x=9，x=10，x=11中，找出所列出的方程的解. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】∵， ∴4x-3x=-4 ∴x=-4， 故答案为：A. 【分析】利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：系数化为得，x= ， ∵关于x的方程kx=3的解为自然数， ∴k的值可以为：1、3 故答案为：A. 【分析】先求出方程的解，再根据方程的解为自然数，可求得整数k的值。 3．【答案】A 【解析】【分析】可以分别解出两个方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值． 【解答】解第一个方程得：x=1， 解第二个方程得：x=a-6， ∴a-6=1 解得：a=7． 故选A． 【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要能正确理解方程解的含义． 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、如果ax=ay，当a=0时，x=y不一定成立，故说法错误； B、如果ax=ay，当a=0时，x=|y|不一定成立，故说法错误； C、如果ax=ay，当a=0时，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故说法错误； D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此选项正确. 故答案为：D. 【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别进行分析即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得， x＝2是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解， 所以a＝，