河南省焦作市孟州市河雍办事处中心学校2023-2024学年上学期11月九年级期中数学试卷

2023-2024学年九年级（上）期中数学试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填在答题卷上指定位置. 1．如所示4个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的方程x2+mx+3=0的一个根为x=1，则实数m的值为（　　） A．4 B．-4 C．3 D．-3 3．将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是　　 A． B． C． D． 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝24°，则旋转角α的度数为（　　） A．24° B．28° C．48° D．66° 第4题 第5题 第9题 5．已知，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．关于x的一元二次方程x2+2ax+a2﹣1＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数a的取值有关 7．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（　　） A．16（1+x）2＝23 B．23（1﹣x）2＝16 C．23﹣23（1﹣x）2＝16 D．23（1﹣2x）＝16 8．点，都在二次函数的图象上．若，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 9.如图，坐标系中△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1）、B（0，﹣2）、C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转得到点P4…按此作法进行下去，则点P2023的坐标为（　　） A．（﹣2，0 B．（0，2）） C．（2，﹣4） D．（﹣2，﹣2） 10.如图①，一动点P从Rt△ABC中的A点出发，在三角形的内部运动（含边上），沿直线运动两次，第一次到 P 1点，第二次到 P 2点，设点 P 运动的路程为 x ，=y如图②，是点 P 运动时 y 随 x 变化关系图象，若 AB =，则以 P1 ，P2，A ， B 四点组成的四边形面积为( ) A .2 B . C .2 D. 第10题 第14题 第15题 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．点（-2，3）关于原点的对称点的坐标为 ． 12．已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c（α，c为常数，a≠0）的最大值为2，写出一组符合条件的a和c的值：　 ． 13．若二次函数y=x2-6x+k与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ． 14．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于点A（1，0）、点B（3，0），与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当CD∥x轴时，CD＝　 　． 15.如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AC=2，BC=4，点D为AB的中点，点E在AB的 延长线上，将△DEF绕点D顺时针旋转α度（0＜α＜180）得到△DE′F，当△BDE′是直角三角形时，AE′的长为 ． 2、 解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）用适当的方法解下列方程 （1）2x2＝3（2x+1） （2）3x（x﹣2）＝2x﹣4 17．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3． （1）尺规作图：将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，并使点C′落在边AB上． （要求：不写作法，保留作图痕迹）． （2）连接B'B，求B'B的长． 18．（9分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0），（3，0）． (1)求该二次函数的解析式； (2)利用描点法画出所给函数的图象； x … 0 1 2 3 4 … y … … (3)当x＞3时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值小于二次函数