圆锥曲线二级常用结论基础版-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

2025届高二第一学期数学作业 班级 姓名 解析几何常用结论 直线与方程 1. 已知直线方程：， ①或重合的一个必要条件是 ，处理平行或重合问题根据必要条件算出的值进行检验，以区分平行或重合。（检验！检验！检验！） ②与相交的充要条件是 ③ 2. 点点距离 直线，直线上两点，则 3. 点线距：点到直线距离. 4. 线线距：两条平行直线与之间的距离 5. 点关于直线对称的常用结论： ①点关于直线的对称点为； ②点关于直线的对称点为； ③点关于直线的对称点为； ④点关于直线的对称点为. 圆与方程 1. 以为直径的圆的方程 2. 过圆上一点的切线方程为： 一般地，过圆上一点的切线方程为： 3. 设点为圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则切点弦的方程为： 一般地，设点为圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为： 抛物线与方程 图形 标准方程 焦点 离心率 准线方程 焦半径 通径 垂直于对称轴的焦点弦 (则开口大) 焦点弦 为过焦点的焦点弦，，B,倾斜角为,则 1、 2、 3、 （在轴上方） （在轴下方） 4、 中点弦 为的弦，为中点，则 圆* 平分* 共线* 椭圆与方程 定义 图 方程 离心率 [→0变圆，→1变扁] 焦半径 左焦半径： 右焦半径： 上焦半径： 下焦半径： 焦半径取值范围 焦点三角形 1. 2. 3. 注： 当点为短轴端点时，最大且也最大，. 4. 弦 设直线与椭圆的两个交点为，B， 1、 = 2、 焦点弦：通径（垂直于长轴的焦点弦）最短，通径= 3、 中点弦：点为弦的中点，则(用点差法推导) 中心弦* 是椭圆上关于原点对称的两个动点，是异于的一点，则 切线与割线* 1、 过椭圆上一点的切线方程是 2、 过椭圆外一点作椭圆两条切线，切点弦方程为 双曲线与方程 定义 图 方程 的关系 离心率 ，则开口大 渐近线 焦半径 ， 焦点三角形 1、 2、 弦 设直线与椭圆的两个交点为，B， 1、= 2、通径（垂直于实轴的焦点弦）= 3、中点弦：点为弦的中点，则（要检验）（用点差法推导） 中心弦* 是双曲线上关于原点对称的两个动点，是异于的一点，则 学科网（北京）股份有限公司 $$