4.3 一元一次不等式的解法 同步练习 2023-2024学年湘教版数学八年级上册

2023年湘教版数学八年级上册 《4.3 一元一次不等式的解法》同步练习 一 、选择题 1.不等式的解集中，不包括-3的是（ ） A．x<-3 B．x>-7 C．x<-1 D．x<0 2.“数x不小于2”是指( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2 3.下列各式中，属于一元一次不等式的是( ) A.3x－2>0 B.2>－5 C.3x－2>y＋1 D.3y＋5< 4.在数轴上表示不等式2(1－x)＜4的解集，正确的是( ) 5.将不等式－＞1去分母后，得( ) A.2(x－1)－x－2＞1 　　B.2(x－1)－x＋2＞1 C.2(x－1)－x－2＞4 　　D.2(x－1)－x＋2＞4 6.在解不等式＞的过程中，出现错误的一步是( ) 去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).① 去括号，得5x＋10＞6x－3.② 移项，得5x－6x＞－3－10.③ ∴x＞13.④ A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④ 7.若关于x的一元一次方程x﹣m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是(　　) A.m≥2 B.m＞2 C.m＜2 D.m≤2 8.不等式7x－2(10－x)≥7(2x－5)非负整数解是(  ) A.0,1,2   B.0,1,2,3    C.0,1,2,3,4    D.0,1,2,3,4,5 9.关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为(　　) A.﹣5＜a＜﹣3    B.﹣5≤a＜﹣3  C.﹣5＜a≤﹣3   D.﹣5≤a≤﹣3 10.定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是(　　) A.[x]＝x(x为整数) B.0≤x－[x]<1 C.[x＋y]≤[x]＋[y] D.[n＋x]＝n＋[x](n为整数) 二 、填空题 11.当x 时，式子3x＋4的值为正数. 12.不等式－x＋3＜0的解集是________. 13.当x________时，式子3＋x的值大于式子x－1的值. 14.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为　 　. 15.如果关于x的不等式(a+1)x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是　　　　　　． 16.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，那么x的取值范围是 . 三 、解答题 19.解不等式x＞－2. 20.解不等式：3x－5≤2(x＋2). 21.解不等式：2x－1＜. 22.解不等式：≤－1. 23.式子与x－2的差是负数，求x的取值范围. 24.不等式(x－m)＞3－m的解为x＞1，求m的值. 25.小明解不等式－≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程. 解：去分母得：3(1＋x)－2(2x＋1)≤1① 去括号得：3＋3x－4x＋1≤1② 移项得：3x－4x≤1－3－1③ 合并同类项得：－x≤－3④ 两边都除以－1得：x≤3⑤ 26.定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b=a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2－5)＋1=2×(－3)＋1=－5. 求不等式3⊕x＜13的解. 27.先阅读，再解答： ＝×(1﹣)，＝×(﹣)，＝×(﹣)，＝×(﹣)…根据上述规律解不等式：＋＋＋＋＋＋＜1. 答案 1.A 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.C. 8.B 9.C. 10.C 11.答案为：＞－. 12.答案为：x＞6 13.答案为：>－8 14.答案为：. 15.答案为：a＜﹣1． 16.答案为：x＞49. 17.解：去分母，得3x＞x－6. 移项，得3x－x＞－6. 合并同类项，得2x＞－6. 系数化为1，得，x＞－3. 18.解：去括号，得3x－5≤2x＋4. 移项，得3x－2x≤5＋4. 合并同类项，得x≤9. 19.解：去分母，得12x－6＜10x＋1. 移项，得12x－10x＜1＋6. 合并同类项，得2x＜7. 系数化为1，得x＜. 20.解：两边同乘以12， 得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12. 整理，得x≥2. 21.解：∵与x－2的差是负数， ∴－(x－2)＜0. 解得x＞1. 22.解：∵(x－m)＞3－m， ∴x－m＞9－3m， 解得x＞9－2m. 又∵不等式(x－m)＞3－m的解为x＞1