第2章 整式的加减 单元综合训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第2章 整式的加减 单元综合训练 一、单选题 1．下列各式中，整式的个数有（    ） ①；②；③；④0；⑤；⑥ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．单项式的系数、次数分别是（    ） A．0，5 B．，5 C．，6 D．1，6 3．下列计算正确的是（　　） A． B．C．D． 4．若，，则的值为（    ） A．10或2 B． C． D．或 5．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法中，不正确的是（    ） A．的系数是，次数是4 B．是整式 C．是三次二项式 D．的项是，1 7．表示数、的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（    ）    A． B． C． D． 8．在代数式中，当时，代数式的值为0，则值为（    ） A． B． C．13 D．6 9．若式子合并同类项后，不含项，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若单项式与是同类项，则 ． 12．已知，，则 ． 13．已知有理数是绝对值最小的数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的数，那么代数式的值是 ． 14．某商品原价是元，第一次降价打九折，第二次降价每件又减15元，则第二次降价后的售价是 元． 15．已知，，则的值是 ． 16．如果把关于的多项式的值用记号来表示，那么，把等于某数时的多项式的值用来表示．对于多项式，若，则的值为 ． 三、解答题 17．化简下列各式． (1)； (2)； (3)； (4)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．设，． (1)当时，求A的值； (2)小明认为不论k取何值，的值都无法确定，小红认为k可以找到适当的数使代数式的值是常数，谁的说法正确，请说明理由 20．某校计划在元旦期间举办一场以“红色文化”为主题的元旦晚会，并打算为参加红歌大合唱的学生订购表演服装(包含服装和帽子)，已知该服装每套定价80元，帽子每个定价10元某服装店向该校提供两种优惠方案： ①买一套服装送一个帽子； ②服装和帽子都按定价的付款． 现统一要到该服装店购买服装30套，帽子x个() (1)若该校按方案①购买，需付款 元(用含x的代数式表示)； 若该校按方案②购买，需付款 元(用含x的代数式表示)； (2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? 21．已知，． (1)求的值． (2)若的值与的取值无关，求的值． 22．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知，求的值． 23．（1）已知，、、在数轴上的位置如图．请在如下数轴上标出、、的位置，并用“”号将、、、、、连接起来．    （2）在（1）的条件下，化简：． （3）若有理数，，满足，，且，则共有个不同的值，在这些不同的值中，最大的值为，则________． 24．计算的值． 解：设，则 ， 得： ， ，即 通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法． 请用你学到的方法计算：． 【新方法生成】 将一个边长为1的正方形纸片分割成若干个部分，请利用数形结合的思想解决下列问题： （1）　 　；（2）　 　；（3）　 　； 【新方法迁移】（4）　 　；    试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$