湖南省长沙市浏阳市2023—2024学年上学期九年级数学期中质量监测试题

2023年下期浏阳市九年级期中测试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在各小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填符合要求的选项字母代号) 1.方程52-1=4x的二次项系数和一次项系数分别为() A.5和4 B.5和4 C.5和-1 D.5和1 2。下面四种交通标志图中，是中心对称图形的是() B. D 3.用配方法解方程x2-2x-5-0时，原方程应变形为(） A.(x+1=6 B.(x+2y=9 C.(x-12=6 D.(x-2)=9 4.已知x=1是方程x2+:+4=0的一个根，则方程的另一个根为（(） A.-1 B.4 C.5 D.-4 5.抛物骏y=-3x2-x+4与x轴的交点个数是() A.3 B.2 C.1 D.0 6.若二次函数y=(x-1)-1的图象如图所示，则坐标原点可能是() 22m 17m D (第6题图) (第7题图) A,点A B.点B C,点C D.点D 7.如图，在一块长为22m,宽为17m的矩形地面内（两条道路分别与矩形的一条边平行），余下 的铺上草坪，要使草坪的面积达到300m2,设道路的宽为m,可列方程为(） A.17×22-17x-22x=300 B.(22-x)(17-x)+x2=300 C.(22-x)17-x)=300 D.2(22-x+17-x)=300 九年级数学试卷第1页，共6页 8.已知P(3,4),将P绕坐标原点顺时针旋转90°后得到P,则B的坐标为() 三、 A.(-3,4) B.(4,3) c.(4,-3) D.(3,-4) 17 9.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=l0,若将△PAC绕点A逆时针 旋转后，得到△MAB,则∠APB等于(）· B 18 角 (第9题图) (第10题图) A.120 B.135 C.150° D.160° 10.二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)图象如图.下列结论：①abc>0;②a-b+c<0;③若m为任 意实数，则有a+b≥am2+bm;④①若a+bx=ax+bx,且x≠x,则x+x=2;其中正确的有() A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处 1 的横线上，不必每出解客过程，不填、婚填，一律得0分) 11.请写出一个常数c的值，使得关于x的方程x2+2x+c=0无实数根，则c的值可以是 12.二次函数y=-3x2-6的最大值是二. 13.二次函数y=c+1旷-2与y轴的交点坐标是 14.将抛物线y=-2x2+3向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数表达式 是 15.在研究二次函数y=-(x+1)-3的图象和性质时，甲、乙、丙、丁四位同学的说法如下：甲： 图象的顶点坐标为(~山-3)；乙：函数的图象关于直线=-1对称；丙：当x=1时，函数取得最大值 -3;丁：当x<-1时，y随x的增大而增大，其中，说法错误的是同学， 16.如图，四边形ABCD中的两条对角线AC,BD互相垂直，4C+BD10,当AC为时.四 边形ABCD的面积最大。 九年级数学试卷第2页，共6页 三、解答题（要求写出必要的解题步骤） 17、(6分)解方程：2x-3)=3xx-3). 18、(6分)如图：Rt△ABC中，∠ACB-=90”,∠A=40°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转一个 角度后，点D正好落在AB上，求∠ACE。 19、(6分)参加足球联赛的每两个队之间都要进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少队参加 比赛？ 20、(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有实数根. (1)求m的取值范围： (2)若该方程的两个实数根分别为x1,2,且x好+号=12，求m的值. 九年级数学试卷第3页，共6页 21、(8分)为调足广大群众阅读需求，浏阳图书馆不断完蒋戴书数量，今月7月份图书馆中有藏 24 书50000册，到今月9月份其中藏书数量增长到72000册. (1)求浏阳图书馆这两个月嫩书的平均增长率。 2)按照这样的增长方式，请你估算出今月10月份浏阳图书馆的藏书量是多少？ 图 22、(9分)如图，顶点为M的抛物线y=a(x+1)2-4分别与x轴相交于点A,B(点A在 函 点B的右侧)，与y轴相交于点C(O,一3)· (1)求抛物线的解析式： (2)判断△BCM是不是直角三角形，并说明理由； 23、(9分)在国庆期闻，大润发商场新上市了一款童装，进价每件80元，现以每件120元销售， 每天可售出20件，在试销售阶段发现，若每件查装降价1元，那么每天就可多售2件，设每件童 装单价降价了x元。 (1)若销售单价降低5元，则该款童装每天的销售量为件，每天利