2023—2024学年苏科版数学八年级上册 期中复习试题

2023—2024学年苏科版数学八年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）. A．1 B．2 C．3 D．4 2. 在，，，，（每两个之间依次多一个）中，无理数的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如图，在ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．∠BAD＝∠CAD＝∠C D．BD＝CD 4. 下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是____，这么做的依据是____．（　　） A．带①去，SAS B．带②去，SAS C．带③去，ASA D．①②③都带去，SSS 6．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC＝8cm，且△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　） A．15cm B．18cm C．22cm D．25cm 7．∠AOB的平分线上的一点P，到OA的距离等于2，Q是射线OB上的任意一点，则关于PQ的说法正确的是（　　） A．PQ＞2 B．PQ＜2 C．PQ≥2 D．PQ≤2 8.如图，在中，的垂直平分线交于点M， 交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（ ） A． B． C． D． 9.定义：等腰三角形的一个底角与其顶角的度数的比值称为这个等腰三角形的“优美比”． 若在等腰三角形中，则它的优美比为（ ） A． B． C． D． 10如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点， 连接DE，则△CDE的周长是（ ） A．20 B．12 C．16 D．13 二、填空题 1．如图，已知 是线段 的垂直平分线，点 在 上，若 ，则 长为　 　. 2．有一根长为的细木棍和一个长、宽、高分别为，，的长方体盒子，你认为该细木棍能完全放进此盒子中吗？ ．（填“能”或“不能”） 3．如图，点E在上，与相交于点F，，∠D=30°，∠B=55°，则的度数为 度．    4．如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线交于点E．若线段，，则长为 ．    5．如图，在中，平分，，垂足为E．若的面积为12，，则的长为 ． 三、解答题 1．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，将先向下平移个单位长度，然后向右平移个单位长度，再作关于轴对称的图形，得到． （1）写出点，，的坐标； （2）在平面直角坐标系中画出； （3）求的面积． 2．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，，，，，．求线段的长和的度数．    3．如图所示，，是两块试验田，为水源地，，，水源地到的距离（的长）是米，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠． 甲方案：从水源地直接修筑两条水渠分别到，； 乙方案：先从水源地修筑一条水渠到所在直线上的处，再从分别向，进行修筑， 这两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明．    4．如图，，以点A为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交于点M．若，求的度数．    5．如图，长方形纸片的边，对角线是边上的一个动点，如图，沿翻折纸片，点落在点处，易得，连接．      图1                            图2 (1)猜想与之间的数量关系，并说明理由． (2)线段的长是否存在最小值?小贤与同学探讨后发现：，可先连接，然后再运用相关知识求解，请你根据小贤的思路继续思考，并写出解答过程． 6．阅读下列材料，然后解决问题：截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．    (1)如图，平分，，探究、与之间的关系． 解决此问题可以用如下方法：在上截，易证，则，，利用三角形的外角定理及等腰三角形的判定，可以得到、及的数量关系是．（此方法为截长法，当然我们也可以考虑延长） (2)问题解决：如图，在四边形中，，，、分别是边，边上的两点，且，求证：． (3)问题拓展：如图，在中，，，平分的外角，交延长线于点，是上一点，且．求证：． 7．已知：平分，点A，B分别在边，上，且．    (1)如图1，当时，求证：； (2)如图2，当时，作于点C． 求证：①；②． 8．生活中的数学：    (1)某中学计划为新生军训配