江西省高安市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中检测 八年级数学试卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 在杭州亚运会上，中国代表团以201金111银71铜的成绩高居奖牌首位，金牌数和奖牌总数均遥遥领先于其他代表团．下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果在一个三角形中，最小的角是，那么这是一个（　　） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3. 如图，点E、点F在上，，，添加一个条件，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 4. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，五边形中，，分别是的外角，则（　　） A. 90° B. 180° C. 120° D. 270° 6. 如图，中，D点在上，且BD的中垂线与相交于E点，的中垂线与相交于F点，已知的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知三角形两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是___． 8. 点关于轴对称的点的坐标是________． 9. 一副三角板如图所示摆放，若，则度数是______． 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知，则点的坐标是________． 11. 如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为__________度． 12. 有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＋∠D＝180°．求证：△ABC≌△EAD． 14. 如图，在中，，平分交于点，且，求的度数． 15. 如图，在中，，，，垂足为D，与关于直线对称，点B的对称点是点，求的度数． 16. 如图，是的角平分线，，交于点E． （1）求证：． （2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 17. 如图，为等边三角形，为边上的高，点为边上的中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图． （1）在图①中，作的平分线； （2）在图②中，以点为顶点作三角形，使所作三角形面积等于面积的． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在中，，为的中线．以点圆心，长为半径画弧，与，分别交于点，，连接，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标； （2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置，并写出点的坐标． 20. 如图，已知是的角平分线，、分别是和的高． （1）请你判断与关系，并说明理由； （2）若，，，求的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 锐角中，、分别为、边上的动点，连接、交于点． （1）如图1当、运动到、，，求度数； （2）如图2 当、运动到、分别平分、，求与的数量关系． 22. 已知：如图所示，是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速运动，点的速度为，点的速度为，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为． （1）当为何值时，为等边三角形； （2）请你判断在运动过程中能否成为直角三角形，若能，请求出相应的的值；若不能，请说明理由． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图1，已知在等腰直角中，，，，是的中点，点从A点出发，以的速度沿着射线方向运动，连接交于点，过点作的垂线交直线于点，交直线于点，若运动时间为． （1）当时，求的长； （2）在点的运动过程中，试探究线段与的数量关系，并说明理由； （3）如图2，连接，上是否存在点使得与全等，若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由． 2023-2024学年度上学期期中检测 八年级数学试卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、单项选择题（本大题