《第二十四章 圆》单元巩固卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023年人教版数学九年级上册 《圆》单元巩固卷 一 、选择题 1.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于( ) A.42° B.28° C.21° D.20° 2.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为(　　) A.15° B.35° C.25° D.45° 3.如图，已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则AB长为(　　) A.3 B.3 C.2 D.4 4.如图，在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，－3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为( ) A.4 B.5 C.8 D.10 5.如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2＝( ) A.30° B.45° C.60° D.70° 6.若点B(a，0)在以点A(﹣1，0)为圆心，2为半径的圆外，则a的取值范围为(　　) A.﹣3＜a＜1 B.a＜﹣3 C.a＞1 D.a＜﹣3或a＞1 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为( ) A.45° B.50° C.55° D.60° 8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P度数为(　　) A.32°       B.31°         C.29°        D.61° 9.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是(　　) A.10 B.18 C.20 D.22 10.一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( ) A.12mm B.12mm C.6mm D.6mm 11.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为(　　) A.18° B.36° C.72° D.144° 12.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a＞2r)的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是( ) A.r2 B.r2 C.(3－π)r2 D.πr2 二 、填空题 13.如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC＝26°，则∠BOC＝____. 14.已知弦AB把圆周分成1∶5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 . 15.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16 m，半径OA＝10 m，则高度CD＝____m. 16.如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC的度数是 ______ ． 17.如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移　 　cm时与⊙O相切． 18.如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上.若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为 . 三 、解答题 19.如图，在△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中点，连接OD，OE.求证：B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上. 20.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB＝26m，OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE：CD＝5：24 (1)求CD的长； (2)现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？ 21.如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D. (1)AC与CD相等吗？为什么？ (2)若AC＝2，AO＝，求OD的长度. 22.已知等边△ABC和⊙M. (1)如图①，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AM∥BC； (2)如图②，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证