14.1.3 积的乘方 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

课题 14.1.3 积的乘方 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能：探索积的乘方的运算性质,能用积的乘方的运算性质进行计算. 数学思考：会独立思考问题，表达自己的想法. 问题解决:在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。 情感态度：在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美。 学情分析 已有知识经验：学生已经学习了同底数幂的乘法，幂的乘方。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：积的乘方运算法则的理解及其应用。 教学难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用。  教学目标 1．通过计算、观察，理解乘方的运算性质及其推导过程． 2．正确地运用积的乘方法则进行计算． 3.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。  教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 复习导入 1. 1.计算: （1） 10×102× 103 =______ ；（2） (x5 )2=_________. 2.同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 学生独立思考 1.学生顺利回答出。 预设：部分学生不能回答出。 补救：生生互助，师生互助。 环节2 探究新知 1.地球半径约为6.4×103km，球的体积计算公式为：V=πr3，你知道地球的体积大约是多少吗？如何运算呢？ 2.下列两题有什么特点？ （1）（ab）2 （2）（ab）3 3.猜想一下：(ab)n =? 4.三个或三个以上的积的乘方等于什么？ 5.积的乘方的法则：(ab)n＝an·bn(n是正整数)，把等式的左右两边一换可以得到：an·bn＝(ab)n(n为正整数).这样成立吗？ 6. (1)(-5b)3 (2)(2a)3 (3)(xy2)2 (4)(-x3)4 1.学生独立思考 2.自主探究合作学习 1.体积应是V＝π(6.4×103) 3 km3. 2.（ab）2=（ab）·(ab) (乘方的意义) =(aa) ·(bb) (乘法交换律、结合律) =a2b2 (同底数幂相乘的法则) （ab）3=（ab）·(ab) ·(ab) (乘方的意义) =(aaa) ·(bbb) (乘法交换律、结合律) =a3b3 (同底数幂相乘的法则) 3. 积的乘方：(ab)n＝an·bn(n是正整数)，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 4.三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质. 5.左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：  同指数幂相乘，底数相乘，指数不变． 6. 方法总结：先算乘方，再算乘法。 易错点：字母的系数不要漏乘方．注意正负号。 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1.计算下列各题 (1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (-3×103)3. 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 14.1.3 积的乘方 (ab)n＝an·bn(n是正整数) 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$