第二章 整式的加减 单元检测 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第二章 整式的加减 单元检测 人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．一个多项式减去等于，则这个多项式为（　　） A． B． C． D． 3．若多项式5x2y|m| （m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．若单项式- 的系数、次数分别是m、n，则（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 5．要使多项式不含y的项，则k的值是 A．0 B． C． D． 6．下列单项式中，与单项式﹣3a2b的和仍然是单项式的是（　　） A．2ab2 B．﹣3ab C．4ab D．5a2b 7．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　） A．3xy B．-3xy C．-1 D．1 8．若 与 的和是单项式，则 （　　）． A．3 B．4 C．5 D．6 9．设实数a，b，c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（　　） A． B．|b| C．a+b D．－c－a 10．在求 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： ……① 然后在①式的两边都乘以6，得： ……② ②-①得 ，即 ，所以 . 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 的值?你的答案是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．单项式的系数是　 　，次数是　 　 12．若3a3bm与6anb5的差是单项式，则这个单项式是　 　。 13．若单项式2x2ym与﹣xny3是同类项，则m+n＝　 　． 14．单项式 与 是同类项，则 　 　. 15．有理数 、 、 、 在数轴上的位置如图，则 　 　. 三、计算题 16．化简 （1） （2） 17．计算 ①2a2x（﹣2ab）×（﹣ab）3 ②（ ）3•（2xy3）3z2 ③（2m2n）2+（﹣mn）（ m3n） 四、解答题 18．若﹣x3y|b﹣3|是关于x、y的单项式，且系数为，次数是4，求a和b的值． 19．先化简，再求值：，其中a，b满足． 20．有这样一道题：“求的值，其中，”，小马虎把“”错抄成“”，但他计算的结果却是正确的，你觉得可能吗？请用具体过程说明为什么？并求出正确答案． 21．某工厂第一季度的电费为 a 元，水费比电费的2倍多30元.第二季度电费比第一季度节约了30%，水费比第一季度多支出了30%. （1）该工厂第二季度水电费（电费与水费之和）为多少元？ （2）该工厂第二季度水电费与第一季度水电费相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？ 22．如图所示，一个长方形运动场地被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形． （1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简． （2）列式表示整个长方形运动场地的周长，并将式子化简． （3）如果a=40，c=10，求整个长方形运动场地的面积． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、a3与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、5a-7a=-2a，故本选项不合题意； C、2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D、 ，故本选项符合题意． 故答案为：D． 【分析】合并同类项，是将系数相加减，字母与字母的指数不变，据此逐一判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意得： . 故答案为：B. 【分析】根据被减数=差+减数列出式子，进而根据整式加法法则计算即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，- （m+1）≠0， 联立方程组，得 解得m=1． 故选C． 【分析】根据多项式的次数与项数的定义，可得2+|m|=3且- （m+1）≠0，据此解答即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 ， 根据单项式次数的定义，单项式的次数为7， 故答案为：D. 【分析】单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：要使多项式不含y的项，则y的系数应为0， 多项式中，5y和2ky两项含有y，要求这两项的系数互为相反数， 合并同类项时， 为， 即． 故答案为：D．