14.2 乘法公式 全面能力提升训练 2023-2024学年广东省惠州市博文学校人教版八年级数学上册

广东省惠州市博文学校14.2 乘法公式 全面能力提升训练 平方差公式 1．若x+y＝5，x﹣y＝1，则x2﹣y2＝　 　． 2．若a2﹣b2＝12，a﹣b＝3，则a+b的值为　 　． 3．已知x2﹣y2＝14，x﹣y＝2，则x+y等于　 　． 4．若a2﹣b2＝4，则（a﹣b）2（a+b）2＝　 　． 5．（﹣5a2+4b2）（　　）＝25a4﹣16b4，括号内应填（　　） A．5a2+4b2 B．5a2﹣4b2 C．﹣5a2﹣4b2 D．﹣5a2+4b2 6．若（2x﹣3y）•M＝9y2﹣4x2，则M表示的式子为　 　． 7．下列各式：①（a﹣b）（b+a） ②（a﹣b）（﹣a﹣b） ③（﹣a﹣b）（a+b） ④（a﹣b）（﹣a+b），能用于平方差公式计算的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．下列运算正确的是（　　） A．（m﹣n）（﹣m﹣n）＝﹣m2﹣n2 B．（﹣1+mn）（1+mn）＝﹣1﹣m2n2 C．（﹣m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 D．（2m﹣3）（2m+3）＝4m2﹣9 9．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（　　） A． B．（x+2）（2+x） C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（x﹣2）（x+1） 10．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　） A．（2x﹣y）（x+2y） B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y） C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y） D．（2x+y）（﹣2x+y） 11．如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）＝15，那么x+y的值是　 　． 12．计算：20232﹣2022×2024＝　 　． 13．运用整式乘法公式计算：20202﹣2019×2021＝　 　． 14．（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4）＝　 　． 完全平方式 15．下列运算：①（3x+y）2＝9x2+y2；②（a﹣2b）2＝a2﹣4b2；③（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2；④．其中，运算错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．下列四个整式：①x2﹣4x+4； ②6x2+3x+1； ③4x2+4x+1； ④x2+4xy+2y2．其中是完全平方式的是（　　） A．①③ B．①②③ C．②③④ D．③④ 17．下列各式是完全平方式的是（　　） A．x2+2x﹣1 B．1+x2 C．x+xy+1 D． 18．已知a＝7﹣3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为 　 　． 完全平方式求参 19．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3 20．整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 21．若x2﹣8x+k是完全平方式，则k的值是（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 22．若x2+nx+25是完全平方式，则常数n的值为（　　） A．10 B．﹣10 C．±5 D．±10 23．已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是　 　． 24．x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8 25．若（x﹣4）2＝x2+kx+16，那么k的值是（　　） A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣8 26．如果x2﹣mx+81是一个完全平方式，那么m的值为　 　． 27．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2 28．若二次三项式x2﹣8x+m2是一个完全平方式，则m的值是（　　） A．±4 B．4 C．±8 D．8 29．已知关于x的二次三项式x2+kx+4是完全平方式，则实数k的值为（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 知二推二 30．若（a+b）2＝25，a2+b2＝13，则ab的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 31．已知a+b＝4，ab＝2，则a2+b2＝（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 32．已知（a+b）2＝25，ab＝6，则a2+b2＝　 　． 33．若x+y＝5，xy＝3，则x2+y2的值为 　 　． 34．已知（a﹣b）2＝13，ab＝6，则a2+b2＝　 　． 35．已知（a﹣b）2＝6，（a+b）2＝4，则a2+b2的值为 　 　． 36．已知x+＝2，则＝　 　． 37．已知a+b＝5，ab＝2，则代数式a2﹣ab+b2的值为（　　） A．8 B．18 C．19 D．25 38．已知m+n＝﹣6，mn＝4，则m2﹣mn+n2的值为