16.4 中心对称图形同步练习 2023—-2024学年冀教版数学八年级上册

16.4　中心对称图形 知识点1 中心对称图形 1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是 (　　) 2.四张扑克牌如图1所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180°后结果如图2所示,那么她所选择的牌从左数起是 (　　) A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张 3.如图是4×4的网格图,将图中①,②,③,④处的一个小正方形涂黑,使所有的黑色图形构成一个中心对称图形,则涂黑的正方形是 (　　) A.①　　　　 B.②　　　 C.③　　　 D.④ 4.如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,对它的对称性表述正确的是 (　　) A.它是轴对称图形 B.它是中心对称图形 C.它既是轴对称图形又是中心对称图形 D.它既不是轴对称图形又不是中心对称图形 知识点2 成中心对称 5.给出下列说法: ①成中心对称的两个图形形状一样,大小一样; ②成中心对称的两个图形一定能重合; ③形状一样,大小一样的两个图形成中心对称; ④旋转后能够重合的两个图形成中心对称. 其中说法一定正确的个数是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 6.下列四组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的有 (　　) A.1组　　 B.2组　　 C.3组　　 D.4组 7.如图,已知△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列判断不正确的是 (　　) A.∠ABC=∠A'B'C' B.∠BOC=∠B'A'C' C.AB=A'B' D.BC=B'C' 知识点3 成中心对称的性质 8.如图,正方形ABCD与正方形GHEF成中心对称,则下列关于对称中心的描述不正确的是 (　　) A.对称中心是线段CE的中点 B.对称中心是线段DF的中点 C.对称中心是点E D.对称中心是线段AG与DF的交点 9.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,∠ABC=45°,∠B'C'A'=80°,则∠BAC=　　　　°.  10.如图,△ABO与△CDO关于点O成中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.求证:FD=BE. 知识点4 画中心对称图形 11.如图,线段AB,BC(AB≠BC)是六边形ABCDEF的两条边,并且六边形ABCDEF是中心对称图形,对称中心是O点. (1)把这个六边形补画完整; (2)若AB=2 cm,则六边形ABCDEF中长度是2 cm的线段还有　　　　,与∠ABC相等的角是　　　　.  参考答案 1.C　【解析】　 A,B,D项中的图形绕某一个点旋转180°后与自身不能重合,故不是中心对称图形.故选C. 2.A　【解析】　在这四张牌中,只有第一张是中心对称图形,旋转180°后,与原图形完全一样.故选A. 3.C 4.B 5.C　【解析】　根据“如果一个图形绕某一个点旋转180°后与另一个图形重合,那么这两个图形叫做成中心对称,这个点叫做对称中心”,可知①②说法正确,③④说法不一定正确.故选C. 6.C　 【解析】　根据成中心对称的定义,可知只有第(1)组图形中的左边图形与右边图形不成中心对称.故选C. 7.B　【解析】　因为△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,所以可得∠ABC=∠A'B'C',∠BAC=∠B'A'C',AB=A'B',OA=OA'.故选B. 8.C　【解析】　因为正方形ABCD与正方形GHEF成中心对称,所以点A和点G、点B和点H、点C和点E、点D和点F是对应点,一组对应点连线的中点或两组对应点连线的交点是对称中心,故A,B,D项描述正确,C项描述不正确.故选C. 9.55 10.【解析】　∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称, ∴BO=DO,AO=CO. ∵AF=CE,∴AO-AF=CO-CE, ∴FO=EO. 在△FOD和△EOB中, ∴△FOD≌△EOB(SAS),∴FD=BE. 11.【解析】　(1)如图所示. (2)DE　∠DEF 学科网（北京）股份有限公司 $$