第二十四章圆单元达标分层练习题 2023—2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元达标分层练习题 一、选择题 1．如图，在⊙O中，∠BOC='130°，点A在BAC上，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．130° 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若OC=5 cm，CD=6 cm，则AE=（　　）． A．4cm B．3cm C．9cm D．8cm 3．已知⊙O的半径为3cm，P为圆外一点，则OP的长可能是（　　）． A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点．若∠A=50°，则∠BCE的度数为（　　）． A．40° B．50° C．60° D．130° 5．如图，点A，B，C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为（　　）． A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连结BD，CE并延长，交于点A，连结OD，OE．若∠A=70° ，则∠DOE的度数为（　　）． A．35° B．38° C．40° D．42° 7．如图，CD是⊙O的直径，AB是非直径的弦，AB与CD相交于点M．从以下四个条件中任取一个，其中不能得到CD⊥AB的有（　　）． A．AM=BM B．OM=CM C．= D．= 8．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D．则∠C＝（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 9．如图，△ABC内接于⊙O，D，E为圆上的点，连结AD，BD，AE，CE．若∠BAC=50°，则∠D与∠E的和为（　　） A．220° B．230° C．240° D．250° 10．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C．若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11．是不在上的一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是　 　. 12．如图，AB 是⊙O的直径，C，D是上两点．若∠ADC=120°，则∠BAC的度数是　 　 13．如图，半圆O的直径AB=2，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为　 　 14．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论： ①∠BOE=60°；②∠CED= ∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是　 　． 三、解答题 15．如图，A，C，B．D四点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，且AB＝6，∠ACD＝45°，求弦AD的长． 16．如图所示，在中，是中线. （1）以点为圆心、长为半径作，则点B，C，M与的位置关系分別是什么样的? （2）若以点为圆心作，使B，C，M三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则的半径的取值范围是什么? 17．如图所示，四边形ABCD内接于为的直径，. （1）试判断的形状，并给出证明. （2）若，求CD的长度. 18．如图，两同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°．求阴影部分的面积． 四、综合题 19．如图，内接于，是的直径，，垂足为D． （1）求证：； （2）已知的半径为5，，求长． 20．如图，是的直径，点和点是上的两点，过点作的切线交延长线于点． （1）若，求的度数； （2）若，，求半径的长． 21．如图， 是 的直径，弦 是 延长线上的一点，连结 交 于点 ，连结 . （1）若 的度数是40°，求 的度数； （2）求证： 平分 ； （3）若 经过圆心，求 的长. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E， ∴ 在中， ∴. 故答案为：C. 【分析】根据垂径定理求出CE的长，结合勾股定理即可得到OE的长，最后根据线段间的数量关系即可求解. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵⊙O的半径为3cm，P为圆外一点， ∴OP>3cm，只有D符合. 故答案为：D. 【分析】根据点在圆外，可知这个点到圆心的距离大于半径，从而作出判断. 4．【答案】B 【解析】【解答】 解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A=50°， 而∠BCD+∠A=180°， ∴∠BCD=180°-50°=130°， 又∵∠BCD+∠BCE=180°， ∴∠BCE=180°-130°=50°. 故答案为：B. 【分析】根据圆内接四边形的对角互补可求得∠BCD的度数，然后根据邻补角的定义可求解. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠ACB=40° ， ∴∠AOB=2∠ACB=80°， ∵S==2π， ∴R=3， 故答