第二十三章 旋转 单元达标分层练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元达标分层练习题 一、选择题 1．如图，将绕点逆时针旋转后得到，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．将下面原图中的笑脸图案绕圆心逆时针旋转后得到的图案是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．点P（－2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（　　） A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，－2） D．（－2，－3） 5． 如图，将绕着点按顺时针方向旋转，点落在位置，点落在位置，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 7．生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将△ABC向下平移2个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（2，4） B．（1，4） C．（1，3+1） D．（﹣1，﹣2） 9．若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(　　) A．12 B．﹣12 C．64 D．﹣64 10．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形，该小正方形的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11．若点的坐标是，则点关于原点的对称点坐标是　 　． 12．如图，为正方形内一点，且，，，将绕点顺时针旋转得到，连接，则　 　 ． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△DEF，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：　 　. 14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，根据这个规律探索可得，第个点的坐标为　 　，第个点的坐标为　 　． 三、解答题 15．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90゜，得△A′B′O，画图并写出点A′的坐标． 16． 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，． （1）求的长； （2）若，求的度数． 17．如图， 与 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE． 18．如图1，在平面直角坐标系中，点，连接，将绕点逆时针方向旋转到． （1）求点的坐标；（用字母，表示） （2）如图2，延长交轴于点，过点作交轴于点，求证：． 四、综合题 19．如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE． （1）问△ABC与△ADE的关系如何？ （2）求∠BAD的度数． 20． ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． A (－2，3)， B(－1，1)， C(0，2) （1）①将 ABC向右平移2个单位，作出平移后的 A1B1C1； ②作出 A1B1C1关于点C1成中心对称的图形 A2B2C2； （2）连接A2B1，则 A2B2B1的面积为　 　． 21．如图1，在平面直角坐标系中，△ABO为直角三角形，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝3，点C为OB上一动点． （1）点A的坐标为　 　； （2）连接AC，并延长交y轴于点D，若△OAD的面积恰好被x轴分成1∶2两部分，求点C的坐标； （3）如图2，若∠OAC＝30°，将△OAB绕点O顺时针旋转，得到△OA'B'，如图2所示，OA'所在直线交直线AC于点P，当△OAP为直角三角形时，直接写出点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】 由旋转可知∠BOE=45°， ∴∠AOE=∠BOE-∠AOB=45°-15°=30° 故答案为：B 【分析】 OB旋转45°后得到OE，则∠BOE=45°，再减去∠AOB可求出∠AOE。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、是顺时针旋转一定的角度，不符合题意； B、是顺时针旋转90°，不符合题意； C、旋转180°，不符合题意； D、符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据题意“逆时针旋转90°”并结合各选项可判断求解. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：由图可知，B和C选项的图形为轴对称图形，C和D选项的图形为中心对称图形， ∴ 既是轴对称图形又是中心对称图形的是C选项. 故答案为：C . 【分析】轴对称图形的定义：轴对称图形是沿一直线对折，两边能够重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转18