6.2.2反比例函数的性质 课件 2023-2024学年 北师大版数学九年级上册

第六章 反比例函数 2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的性质 学习目标 1.掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数图象的增减性， 2.进一步感受数形结合的思想方法， 3.让学生经历知识的探究过程,通过全面的观察和比较,积累数学方法和活动经验. 新课导入 壹 新课导入 1.反比例函数y=的图象经过点(-1,2),那么这个反比例函数的表达式为________.  2.反比例函数y=-的图象位于第_________象限.  3.已知反比例函数y=,当m_______时,其图象的两个 分支在第一、三象限内.  y=- 二、四 m＞ 讲授新知 贰 讲授新知 知识点1 反比例函数的增减性 在平面直角坐标系中，已知双曲线y=经过P1（2，y1）、 P2（3，y2）两点，则y1______y2（填“＞”、“＜” 或“＝”）． ＞ 反比例函数y=(k≠0)的图象, 在每一象限内,y的值随x值的增大而减小; 在每一象限内,y的值随x值的增大而增大. 范例应用 例1 若反比例函数y的图象在其所在的每一象限内， y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣2 B．k＞﹣2 C．k＜2 D．k＞2 B 讲授新课 知识点2 k的几何意义 反比例函数y=（x＜0）的图象如图所示，则矩形OAPB的 面积是______． 5 在一个反比例函数y=图象上任取两点P,Q, 分别过P,Q作x轴、y轴的平行线,与坐标轴 围成的矩形面积为,,则有== 范例应用 例2 已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数）图象的一支． （1）根据图象位置，求m的取值范围； （2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线， 垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值． 解：（1）∵这个反比例函数的图象分布 在第一、第三象限， ∴m﹣5＞0， 解得m＞5． 范例应用 （2）∵|k|，△OAB的面积为4， ∴（m﹣5）＝4， ∴m＝13． 当堂训练 叁 当堂训练 1.对于反比例函数y，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（﹣2，﹣3） B．图象位于第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 D 当堂训练 2.已知反比例函数y，当x＜0时，y随x的增大而减小， 那么一次函数y＝﹣kx+k的图象经过第（　　） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 3.如果反比例函数y，当x＞0时，y随x的增大而减小， 那么m的值可能是________（写出一个即可）． B 3 当堂训练 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的 图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接 OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_______． 2 当堂训练 5.如图，点A（a，b）是双曲线y=（x＞0）上的一点，点P是x轴负 半轴上的一动点，AC⊥y轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，连接AP 交y轴于点B． （1）△PAC的面积是______； （2）当a＝2，点P的坐标为（﹣2，0）时，求△ACB的面积． 4 （2）∵a＝2，∴b＝4， ∴AC＝2，AD＝4，A（2，4）， 设直线AP的解析式为y＝kx+b， ∴，∴， ∴直线AP的解析式为y＝x+2， ∴B（0，2）， ∴AC•BC=×2×2＝2． 课堂小结 肆 课堂小结 1.反比例函数的性质 2.k的几何意义 课后作业 基础题：1.课后习题 第 1,2，3题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 谢 谢 $$