精品解析：广东省深圳外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年深圳外国语学校 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ） A. 遇 B. 见 C. 未 D. 来 2. 2023年3月5日，工信部宣布，目前，我国已经建成了规模最大、技术最先进的5G网络，现在我国5G发展已经走在世界前列．以5G基站为例，我国已经建成了超过2340000个5G基站．2340000这个数用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 代数式a+，4xy，，a，2009，， 中单项式个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列说法正确有 ( ) (1)整数就是正整数和负整数；(2)零是整数，但不是自然数；(3)分数包括正分数、负分数；(4)正数和负数统称为有理数；(5)一个有理数，它不是整数就是分数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（ ） A. －5 B. －1 C. 1 D. 5 7. 张师傅再就业，做起了小商品生意．第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（　　）元 A 5a﹣5b B. 10a﹣10b C. 20a﹣5b D. 30a﹣20b 8. 计算多项式（其中）时，小明误当成了加法计算，结果得到一个多项式，那么的正确结果是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数a、b、c、d在数轴上的对应的位置如图所示．下面有四个推断：①如果，则一定会有；②如果，则一定会有；③如果，则一定会有；④如果，则一定会有．所有合理推断的序号是（） A ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 10. 如图，将数列排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第11行从左数第5个数为（ ） A. 119 B. －121 C. －117 D. 123 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 在一个六棱柱中，共有______条棱． 12. 若a-2b=3，则9-2a+4b的值为 _____________． 13. 多项式的最高次项系数为______. 14. 将一个横截面是正方形的长方体平均截成3段后，每段长3分米，这样表面积就增加了16平方分米，原来长方体的表面积是______平方分米． 15. 在数轴上表示a，0，b三个数的点如图所示，已知，则化简______ 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 化简求值：，其中． 17. 计算： （1） （2） 18. 【问题情境】 小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】 （1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______________（填序号）． （2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体． ①请计算出这个几何体的体积； ②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加_______________个正方体纸盒． 19. 我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求图中阴影部分的面积（取3）． 20. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为， （1）从图可知，每个小长方形的较长边的长是_______（用含y的代数式表示） （2）求阴影A和阴影B周长和（可以用含x的代数式表示） （3）当时，用含x的代数式分别表示阴影A，B的面积，并比较A，B面积的大小． 21. 如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且． （1）直接写出数轴上点表示的数 ； （2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，试探索： ①若，则 （直接写出）； ②的最小值为 （直接写出）； （3）请直接写出所有满足的整数的值 ． 22. A，B两个动点在数轴上同时做匀速运动． （1