精品解析：浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

浙东北联盟（ZDB）2023/2024学年第一学期期中考试 高一数学试卷 总分150分 考试时间120分钟 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 4. 已知的解集为，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，.则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数定义域为，满足，当时，总有，则的值是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 以下说法中正确的有（ ） A. 若定义在上的函数满足，则函数是偶函数 B. 若定义在上的函数满足，则函数在上不是增函数 C. 不等式的解集为 D. 函数与是同一函数 10. 若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（ ） A B. 1 C. D. 2 11. 已知函数是一次函数，满足，则解析式可能为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若方程恰有6个不相等的实数根，则实数的值可能是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设，，那么、的大小关系是__________. 14. 已知，函数，且，则______． 15. 定义在上的奇函数在上是减函数，若，则实数的取值范围为__________. 16. 关于的不等式组的整数解的集合为，则实数的取值范围为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 设集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知幂函数的图像关于轴对称. （1）求实数的值； （2）设函数，求定义域和单调递增区间. 19. 已知函数是定义在的奇函数，当时， （1）求函数在上的解析式； （2）求证：函数在上单调递减. 20. 年六月，嘉兴市第十届运动会胜利召开，前期需要改造翻新某体育场的所有座椅.要求座椅的使用年限为年，已知每千套座椅成本是万元.按照采购合同约定，座椅供应商还负责座椅使用过程中的管理与维修，并收取管理费和维修费.按照促销的原则，每年的管理费用万元与总座椅数千套按照关系式收取.而年的总维修费用为万元，记为年的总费用.（总费用成本费用使用管理费用总维修费用）. （1）求总费用关于总座椅数的函数关系式； （2）当设置多少套座椅时，这年总费用最小，并求出最小值. 21. 已知函数，. （1）若集合为单元素集，求实数的值； （2）在（1）的条件下，对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数，其中. （1）当时，画出函数在上的图象； （2）若函数在上的最大值为，求实数的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙东北联盟（ZDB）2023/2024学年第一学期期中考试 高一数学试卷 总分150分 考试时间120分钟 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出集合，再求两集合的并集. 【详解】由，得，所以， 因为， 所以， 故选：B 2. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式的性质或举反例的方法来判断各选项中不等式的正误. 【详解】对于A选项，若且，则，该选项错误； 对于B选项，取，，，，则，均满足，但，B选项错误； 对于C选项，取，，则满足，但，C选项错误； 对于D选项，由不等式的性质可知该选项正确，故选D. 【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用不等式的性质以及举反例的方法来进行验证，考查推理能力，属于基础题. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断出的奇偶性，结合幂函数