精品解析：广东省深圳市宝安区海湾中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期初二年级数学学科期中教学反馈试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. ﹣2 B. C. D. 3.14 2. 若点在第四象限内，则的值可以是（） A. 2 B. 0 C. D. 3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（　　） A. 3，5，7 B. 6，8，10 C. 5， 12， 13 D. 1，，2 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（　　） A. 1；2 B. 2；3 C. 3；4 D. 4；5 6. 若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较大小 7. 下列说法不正确是（） A. 实数与数轴上的点一一对应 B. 一次函数的图象不经过第三象限 C. 16平方根是4 D. 在平面直角坐标系中，若一个点的坐标为，则这个点在轴上 8. 如图，，，，，则四边形的面积为（ ） A. 48 B. 60 C. 36 D. 72 9. 在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱，乙带钱，根据题意可列方程组为　　 A. B. C. D. 10. 直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 若使二次根式有意义，则的取值范围是__________． 13. 如图，点是原点，，，且，，则点在数轴上表示的实数为______． 14. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是_____． 15. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上的一个动点，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为______． 三、解答题 16. 计算 （1） （2） 17. 解方程组 （1） （2） 18. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，为格点三角形顶点是网格线的交点的三角形，点的坐标是． （1）点的坐标是 　 　，点的坐标是 　 　； （2）请作出关于轴对称的点与点对应，点与点对应，点与点对应)： （3）y轴上存在点，使得的值最小，则点的坐标是 　 　． 19. 我市某校开展了“阳光体育、强身健体”系列活动，小明同学积极参与，他每周末和哥哥一起赛跑．已知他们所跑路程与时间之间的函数关系如图所示，哥哥先让小明跑，然后自己才开始跑． （1）反映小明所跑路程与时间之间关系的是____（填写“”或“”），哥哥的速度是_____． （2）求出直线的函数解析式． （3）当时，哥哥在小明的前面？ （4）当时，两人相距？ 20. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需元，1只A型节能灯和3只B型节能灯共需元． （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元． （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共只，要求购买A型号的节能灯a只，记购买两种型号的节能灯的总费用为W元． ①求W与a的函数关系式； ②当时，求购买两种型号的节能灯的总费用是多少？ 21. 综合与实践 【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离，． （1）【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离有多高？ （2）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端下滑到位置上(云梯长度不改变)，，那么它的底部在水平方向滑动到的距离也是吗？若是，请说明理由；若不是，请求出的长度． （3）【问题解决】在演练中，高墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达高的墙头去救援被困人员？ 22. 定义：我们把一次函数与正比例函数的交点称为一次函数的“不动点”．例如求的“不动点”；联立方程，解得，则的“不动点”为． （1）由定义可知，一次函数“不动点”为 ． （2）若一次函数的“不动点”为，求m、n的值． （3）若直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线上没有“不动点”，若P点为x轴上一个动点，使得，求满足条件的P点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$