4.3角同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．如果乙船在甲船的北偏东40°方向上，丙船在甲船的南偏西40°方向上，那么丙船在乙船的方向是（ ） A．北偏东40° B．北偏西40° C．南偏东40° D．南偏西40° 2．小英家在学校的北偏东40度的位置上，那么学校在小英家的方向是（   ） A．南偏东40度 B．南偏西40度 C．北偏东50度 D．北偏西50度 3．在钟表上，3点30分时，时针和分针所成的角是（    ） A． B． C． D． 4．若为锐角，为直角，为钝角，则的值可能是（    ）． A． B． C． D． 5．下列命题中，是真命题的是（     ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．同旁内角互补，两直线平行 D．互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角 6．下列说法正确的是（    ） A．角是由两条射线组成的图形 B．延长线段AB交直线m于点C，则AB+BC= AC C．A、B两点间的距离是线段AB D．反向延长线段OA仅能得到射线AO 7．如图，图中小于平角的角共有（ ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 8．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（    ） A．105° B．132° C．142° D．158° 9．下列说法错误的是(    ) A．同角或等角的余角相等 B．同角或等角的补角相等 C．两个锐角的余角相等 D．两个直角的补角相等 10．下列式子一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一张白纸上画了一个35°的角，用放大5倍的放大镜观察，角是 °． 12．如图，将一个长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，为折痕，如果恰好平分，则的度数为 ． 13．下列说法：①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；②射线与射线表示同一条射线；③若，则点是线段的中点；④钟表在时，时针与分针的夹角是，其中正确的是 ．（填序号） 14．在钟表的表盘上，当时钟指向上午时，时针与分针的夹角等于 度． 15．如图是一个时钟在这个时刻的图形，时针与分针所成的角为 度． 三、解答题 16．如图1，三点在同一直线上，与互补． （1）请判断与的大小关系，并验证你的结论； （2）如图2，若平分平分，求的度数．(用含的式子表示) 17．如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东方向．试在图中确定这艘船的位置． 18．根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°; (2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°; (4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°. 19．如图，点O是直线PQ上一点，∠AOB＝90°，OC平分∠AOQ，∠BOQ＝20°，求∠POC的度数． 20．如图是燕山前进片区的学校分布示意图，请你认真观察并回答问题． (1)燕山前进二小在燕山前进中学的 方向，距离大约是 m． (2)燕化附中在燕山向阳小学的 方向． (3)小辰从燕山向阳小学出发，沿正东方向走200m，右转进入岗南路，沿岗南路向南走150m，左转进入迎风南路，沿迎风南路向正东方向走450m到达燕化附中．请在图中画出小辰行走的路线，并标出岗南路和迎风南路的位置． 21．如图1，从点分别引两条射线，则得到一个角．（图中的角均指不大于平角的角） (1)探究：①如图2，从点分别引三条射线，则图中得到________个角； ②如图3，从点分别引四条射线，则图中得到________个角； ③依此类推，从点分别引条射线，则得到________个角（用含的式子表示）； (2)应用：利用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有16个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），则全部赛完共需多少场比赛？ 学科网（北京）股份有限公司 $$