4.2比较线段的长短同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4.2比较线段的长短 一、单选题 1．已知点在同一条直线上，且线段，，则两点间的距离是（    ） A． B． C．或 D．或 2．如果线段，，那么下面说法中正确的是（　　） A．M点在线段上 B．M点在直线上 C．M点可能在直线上也可能在外 D．M点在直线外 3．若点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，线段AB＝18cm，则线段的BD长为（  ） A．6cm B．15cm C．12cm或15cm D．12cm或6cm 4．如图，点C是长为10cm的线段AB上一点，D、E分别是AC、CB中点，则DE的长为（　　） A．5cm B．5.5cm C．6cm D．6.5cm 5．下列说法正确的有（　　） ①让直角三角形以它的一边为轴旋转一周得到的一定是一个圆锥： ②如果点A、B、C在一条直线上且，则C是的中点； ③连接两点间的线段叫做两点间的距离； ④如果，那么或8 A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知点C是线段AB延长线上的一点,M、N分别是线段AB、AC的中点,若MN=4cm,且AB=AC,则线段AC的长为（  ）cm A．24 B．32 C．40 D．48 7．郑万铁路万州通往郑州的首座隧道“天城隧道”贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦，建造隧道的目的用下面哪个知识点来解释最恰当（    ） A．经过两点有且只有一条直线 B．过一点有且只有一条直线 C．两点之间线段最短 D．连接两点之间的线段的长度是两点之间的距离 8．已知：已知A、B、C在同一直线上，如果线段，线段，那么线段BC的长度为（　　） A． B． C． D．或 9．如图，在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4、10、15、17、19、20，而村庄G正好是AF的中点，现要在某个村庄建一个活动中心，使各村庄到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在(    ) A．A处 B．B处 C．C处 D．G处 10．如图，点A，B，C在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若MN=6，那么AB=（   ） A．14 B．12 C．10 D．8 二、填空题 11．如图，线段，长度为2的线段在线段上运动，分别取线段、的中点、，则 ． 12．线段上有一点，且，是中点，已知长为，则长为 ．    13．已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN= ． 14．如图，数轴上有 A，B，C，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且 2AB＝BC＝3CD，若 A，D 两点所表示的数分别是-5 和 6，若将数轴在点 E 处折叠，点 B，D 两点重合，则点 E 表示的数为 . 15．线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC= cm． 三、解答题 16．材料阅读：当点在线段上，且时，我们称为点在线段上的点值，记作．如点是的中点时，则，记作；反过来，当时，则有．因此，我们可以这样理解：与具有相同的含义． 初步感知： (1)如图1，点在线段上，若，则__________；若，则____________； (2)如图2，已知线段，点、分别从点和点同时出发，相向而行，运动速度均为，当点到达点时，点、同时停止运动，设运动时间为，请用含有的式子表示和，并判断它们的数量关系． 拓展运用： (3)已知线段，点、分别从点和点同时出发，相向而行，若点、的运动速度分别为和，点到达点后立即以原速返回，点到达点时，点、同时停止运动，设运动时间为．则当为何值时，等式成立． 17．已知如图，点是线段上的两点，点和点分别在线段和线段上．已知，，，时，求的长度． 18．阅读材料： 用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下： 已知：线段a，如图1． 求作：线段AB，使得线段． 解：作图步骤如下． 作射线AM； 用圆规在射线AM上截取，如图2． 线段AB为所求作的线段 解决下列问题： 已知：线段b，如图3． 请你仿照小明的作法，在图2中的射线AM上作线段BD，使得；不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗 在的条件下，取AD的中点E，若，，求线段BE的长？ 19．如图，已知B，C在线段上，，，． (1)图1中共有___________条线段； (2)①比较线段的长短： ___________（填：“”、“”或“”）； ②如图2，若M是的中点，N是的中点，求的长度． (3)点E在直线上，且，请直接写出的长． 20．如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度． 21．阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下： 已知：如图，线段. 求作：线段，使得线段.