4.3 一次函数的图象 同步练习 2023——2024学年北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图象 一、选择题（共8题） 1.下列各点，在一次函数 图象上的是 A． B． C． D． 2.当实数 的取值使得 有意义时，函数 中 的取值范围是 A． B． C． D． 3.将直线 向下平移 个单位长度，得到的直线解析式为 A． B． C． D． 4.将直线 向右平移 个单位，再向上平移 个单位后，得到直线 ，则下列关于直线 的说法正确的是 A．与 轴交于 B．与 轴交于 C． 随 的增大而减小 D．经过第一、二、四象限 5.正比例函数 的图象在第二，四象限，则一次函数 的图象大致是 A． B． C． D． 6.如图，在平面直角坐标系中， 是一条经过第二、三、四象限的直线，且过点 ，若四个点 ，，， 在直线 上，则下列选项中，正确的是 A． B． C． D． 7.一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于点 ，，点 ， 分别是 ， 的中点， 是 上一动点，则 周长的最小值为 A． B． C． D． 8.如图，已知直线 与 的交点的横坐标为 ，根据图象有下列 个结论：① ；② ；③ 是不等式 的解集．其中正确的个数是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.直线 与 轴的交点是 ． 10.已知点 ， 在函数 的图象上，则 （填 、 或 ）． 11.函数 （， 为常数，），若 ，当 时，函数有最大值 ，则 ． 12.已知一次函数 的图象如图所示，则 的取值范围是 ． 13.如图，在平面直角坐标系中，有 ，， 三点，连接 ，将线段 沿 轴正方向平移 个单位长度，得到线段 ，当 取最小值时，实数 ． 三、解答题（共6题） 14.如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与直线 交于点 ， 为射线 上一点，且 轴平分 ，求点 的坐标． 15.已知 与 成正比，当 时，． (1) 求 与 之间的函数关系式． (2) 若点 在这个函数图象上，求 的值． 16.已知一次函数 ． (1) 若函数图象经过原点，求 ， 的值或取值范围． (2) 若函数图象与 轴的交点 ，求 ， 的值或取值范围． (3) 若函数图象平行于直线 ，求 ， 的值或取值范围． 17.在平面直角坐标系 中（如图），已知一次函数的图象平行于直线 ，且经过点 ，与 轴交于点 ． (1) 求这个一次函数的解析式； (2) 设点 在 轴上，当 时，求点 的坐标． 18.如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴交点分别为点 和点 ，直线 过点 且与 轴交于点 ，将直线 向下平移 个单位长度得到直线 ，已知直线 刚好过点 且与 轴交于点 ． (1) 求直线 的解析式． (2) 求四边形 的面积． 19.如图，在平面直角坐标系 中，矩形 的边 ，，，直线 经过 ， 两点． (1) 求直线 的解析式． (2) 将直线 平移，若它与矩形有公共点，直接写出 的取值范围． 参考答案 1. D 2. B 3. C 4. A 5. A 6. C 7. D 8. C 9. 10. 11. 12. 13. 14. ，，延长 交 轴于 ，则 ，， ， ，由 得 ． 15. (1) 与 成正比， 设 ， 将 ， 代入 得 ， ， ． (2) 点 在函数 图象上， ， ． 16. (1) 函数图象经过原点， 当 时 ， ，（一次函数 ）． ， . (2) 与 轴交点 ， ， . ，． (3) 平行于直线 ， ，， 为实数． 17. (1) 一次函数的图象平行于直线 ， 可设这个一次函数的解析式为 ， 把点 代入 ， 得，， 解得：， 这个一次函数的解析式为 ； (2) 令 ，则 ，得 ， 点 坐标为 ， 点 在 轴上， 可设点 ， 又 ， ，， 又 ， ， 解得，， 经检验： 是原方程的根， 点 的坐标为 ． 18. (1) 直线 与 轴、 轴交点分别为点 和点 ， 时，，解得 ， 时，， ，． 将直线 向下平移 个单位长度得到直线 ， 直线 的解析式为：，即 ， 时，，解得 ， 时，， ，． 设直线 的解析式为 ， 直线 过点 、点 ， 解得 故 的解析式为