浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题

台州市2024届高三第一次教学质量评估试题 数学 2023.11 命题：丁君斌（台州一中）王强（三门中学） 审题：庄丰（玉环中学） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。请考生按规定用笔 将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={L,2),(2,1)},B={(x,y)川x-y=},则A∩B= A.{2,1 B.{(2,1)} C.{(1,2)} D.{1,29 2若cosa=c0s写 a),则a的取值可以为 A君 B. 3 C. 5π 2元 6 D. B已知非零向量a,6,c满足aHb1c=a,若c为5在a上的投影向量，则向量a,b灭 角的余弦值为 B. 1-3 D 4.设axB是两个不同的平面，a,b是两条不同的直线，且a⊥a,bcB,则“alb” 是“a⊥B”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.杭州第19届亚运会火炬9月14日在浙江台州传递，火炬传递路线以“和合台州活力城 市”为主题，全长8公里.从和合公园出发，途经台州市图书馆、文化馆、体育中心等地标 建筑.假设某段线路由甲、乙等6人传递，每人传递一棒，且甲不从乙手中接棒，乙不从甲 手中接棒，则不同的传递方案共有 A.288种 B.360种 C.480种 D.504种 6函数y=(x)的图象如图①所示，则如图②所示的函数图象所对应的函数解析式可能为 A.y=f0-刘 B.y=-f0-28 C.y=f(4-2x) D.y=-f(4-2x) 2 台州市高三数学教学质量评估试题第1页共4页 7.已知二面角a-1-B的平面角为90<0<引Aea,BeB.,Cel,DeL,B11,AB与平面 B所成角为，记△ACD的面积为S,△BCD的面积为S,则是的最小值为 A.2 B.3 C.3 2 D 8.已知a=am).b=am名，c= 2,则 π A.a<c<b B.c<a<b C.a<b<c D.b<c<a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.袋子中有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回的随机取5 次，每次取一个球.记录每次取到的数字，统计后发现这5个数字的平均数为2，方差小于 1,则 A.可能取到数字4 B.中位数可能是2 C.极差可能是4 D.众数可能是2 10已知等差数列a,}中，a-年，公差为号6=m4,记5为数列a,}的前n项和， 则下列说法正确的是 A.bn=(-1)m B.4+6+4++6,=1+-y 2 C.若c.=a,6,则9+6+g++c.=ln 4元 D.若d,=b,S,则d+d+d+…+d=2n+n 4元 1,已知A为双曲线C:亡-上=1上位于第一象限内一点，过点A作x轴的垂线，垂是为 169 M,点B与点A关于原点对称，点F为双曲线C的左焦点，则 A.若|AB=1O,则AF⊥BF B.若AF⊥BF,则△ABF的面积为9 C. 1AF1,2 D.|AF|-|AM|的最小值为8 IAM 12.已知g(x)是定义域为R的函数f(x)的导函数，f(0)=1,f①)=0，g(x)+g(2-x)=0, f)+8)>0,则下列说法正确的是 x-1 A.f(2)=1 B.f(3)>1(e为自然对数的底数，e≈2.71828) e C.存在x,∈R,f(x)<0 D.若x。∈(0,1)，则f(x)∈(0,1) 台州市高三数学教学质量评估试题第2页共4页 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13若：=分万（行为虚数单位，则z昨人， 14.浙江省高考实行“七选三”选科棋式，赋予了学生充分的自由选择权.甲、乙、丙三所 学校分别有75%，60%，50%的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为1：1：2，现从这三 所学校中随机选取一个学生，则这个学生选了物理的概率为▲一· 15.在△ABC中，角A,B,C所对的分别为a,b,c.若角A为锐角，b=3,c=4,则△ABC 的周长可能为▲一·（写出一个符合题意的答案即可） 16.抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平 行于抛物线的轴.过抛物线C:y2=4x上的点P(不为原点)作C的切线1，过坐标原点O作 O0⊥1，垂足为Q,直线PF(F为抛物线的焦点)与直线O2交于点T,点4(0,2)，则 |TA的取值范围是▲。 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知