山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

淄博中学2023-2024学年第一学期高一期中考试数学试题 第I卷 选择题（12小题，每题5分，共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 2. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数则（ ） A 5 B. 0 C. -3 D. -4 4. 不等式－3x2＋7x－2<0的解集为（ ） A. B. 或 C. D. {x|x>2} 5. 已知函数是定义在R上的偶函数，则“是上的减函数”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 给出下列命题：①若，，则；②若，则；③若且，则；④若，则.其中真命题的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知函数为R上奇函数，当时，，则当时，的解析式为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 8. 已知函数，任意，都有，则实数a的取值范围是（    ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列说法中正确的有（ ） A. 命题p：，，则命题p的否定是， B. “”是“”的必要不充分条件 C. 命题“，”是真命题 D. “”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 11. 下列选项中正确的是（ ） A. 若正实数x，y满足，则 B. 当时，不等式的最小值为3 C. 不等式恒成立 D. 存在实数，使得不等式成立 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为R C. 在区间上单调递增 D. 的值为 第II卷 非选择题（10小题，共90分） 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合则 ____________．若，则的取值范围是_____． 14. 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是__________. 15. 已知函数在上单调递增，则m的取值范围是_________. 16. 已知函数在上为奇函数，在上单调递增，，则不等式的解集为__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由. 已知集合. （1）求集合； （2）若是成立的______条件，判断实数是否存在？ 19. 已知关于x的不等式． （1）若不等式的解集为，求a的值； （2）解关于x不等式． 20. 年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求出年的利润万元关于年产量千部的表达式 （2）年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少 21. 已知幂函数在上单调递增. （1）求的解析式及其值域； （2）若，求的取值范围. 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断在上单调性，并用单调性定义证明； （3）解不等式． 淄博中学2023-2024学年第一学期高一期中考试数学试题 第I卷 选择题（12小题，每题5分，共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】