15.2 分式的运算 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.2 分式的运算 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下面各数中最小的是（　　） A．20230 B．﹣2023 C． D．﹣ 2．计算的结果是（　　） A．3 B．3a+3 C．2 D． 3．2023年5月31日，我国首个国际科技组织总部集聚区在北京揭牌并正式启用，首批有国际氢能燃料电池协会等8家国际科技组织入驻．氢能燃料电池是氢能利用的一种重要形式，能有效推动能源绿色低碳转型．氢通常的单质形态是氢气，氢气是最轻的气体且难溶于水，其水溶性为0.00017g/100mL，0.00017用科学记数法表示为（　　） A．0.17×10﹣3 B．1.7×10﹣3 C．1.7×10﹣4 D．17×10﹣3 4．下列运算正确的是（　　） A． B．＝0 C．1÷ D．＝x+y 5．皮米是较小的长度单位，已知1皮米＝0.001纳米，1纳米＝10﹣9米，则1皮米等于（　　） A．10﹣13米 B．10﹣12米 C．10﹣11米 D．10﹣10米 6．若a+b＝2，则代数式的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 7．如果x＜y＜﹣1，那么代数式的值是（　　） A．0 B．正数 C．负数 D．非负数 8．小明在化简分式的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步是（　　） 原式＝…① ＝…② ＝…③ ＝2…④ A．① B．② C．③ D．④ 9．已知，关于A的值，下列说法正确的是（　　） A．当x＝1时，其值为1 B．当x＝﹣1时，其值为1 C．当x＜2时，其值为正数 D．当x＞2时，其值小于1 10．小明在电脑上1分钟录入汉字50个，小明的爸爸1分钟录入汉字30个．如果小明和爸爸各录入x个汉字，那么爸爸比小明多用（　　）分钟． A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．计算：5﹣2＝　 　，＝　 　． 12．纳米是一种长度单位，1纳米＝10﹣9米，冠状病毒的直径约为120纳米，用科学记数法表示冠状病毒的直径约为 　 　米． 13．将代数式5x﹣2y6写成只含有正整数指数幂的形式：5x﹣2y6＝　 　． 14．若+＝3，则的值为　 　． 15．若a＝（0.3）2，b＝﹣3﹣2，，则a，b，c的大小关系为 　 　（用“＜”连接）． 16．已知x2+4x+1＝0，则的值为 　 　． 三．解答题（共5小题） 17．计算：． 18．先化简，再求值：﹣÷，其中a＝﹣1． 19．（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上． （2）先化简，再求值：，其中x＝5． 20．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式，请写出单项式M，并将该例题的解答过程补充完整． 例：先化简，再求值：，其中a＝100． 解：原式＝ …… 21．阅读下列解题过程，回答问题． 计算： 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 上述解题过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解题过程． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1． 解：20230＝1，＝2023， ∵﹣2023＜﹣＜1＜2023， ∴﹣2023＜﹣＜20230＜， ∴所给的各数中最小的是﹣2023． 故选：B． 2． 解：． 故选：A． 3． 解：0.00017＝1.7×10﹣4， 故选：C． 4． 解：A、+＝，本选项不符合题意； B、﹣＝+＝，本选项不符合题意； C、1÷×＝1××＝，本选项符合题意； D、不能化简，本选项不符合题意． 故选：C． 5． 解：1皮米＝0.001纳米＝10﹣3×10﹣9米＝10﹣12米， 故选：B． 6． 解：原式＝• ＝， 当a+b＝2时， 原式＝＝1， 故选：A． 7． 解：∵x＜y＜﹣1， ∴x﹣y＜0，x+1＜0， ∴＝﹣＝＜0． 故选：C． 8． 解：原式＝ ＝ ＝ ＝﹣2， ∴小明开始出现错误的那一步是第④步， 故选：D． 9． 解： ＝• ＝， A、当x＝1时，分母为0，分式无意义，故A不符合题意； B、当x＝﹣1时，分母为0，分式无意义，故B不符合题意； C、当x＜2且x≠±1，x≠0时，其值是正数或负数，故C不符合题意； D、当x＞2时，其值大于0且小于1，故D符合题意； 故选：D． 10． 解：根据题意可得： 爸爸比小明多用的时间为：分钟， 故选：B． 二．填空题（共6小题） 11． 解：； ． 故答案为：；16． 12． 解：120纳米＝120×10﹣9米＝1.2×10﹣7米． 故答案为：1.2×10﹣7． 13． 解：． 故答案为：． 14． 解：∵+＝3， ∴＝3，即b+a＝3ab， 则＝＝＝， 故答案为：． 15． 解：∵a＝（0.3）2