1.3.2 有理数的减法 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3课时 有理数的减法 温度计上显示的温度是_____℃． 3 3 2 1 0 －1 －2 －3 6 ℃ （1）比1 ℃高多少摄氏度？ （2）比－3 ℃高多少摄氏度？ 3－1＝2． 3－(－3)＝ 6． 2 观察下列算式，你有什么发现？ 3－(－3)＝ 6 3＋(＋3)＝ 6 3－(－3)＝ 3 ＋ (＋3) 运算符号相反 互为相反数 猜想:减去一个数，等于加这个数的相反数． 问题 3 （1）借助温度计写出左边算式的结果，再与右边算式的计算结果进行比较． ① 0－(－3)　　　　　 0＋(＋3) ② (－1)－(－3)　　　　 (－1)＋(＋3) ③ (－5)－(－3)　　　　 (－5)＋(＋3) ＝3 ＝3 ＝2 ＝2 ＝－2 ＝－2 验证 发现：有理数的减法可以转化为加法来进行． 4 （2）计算下面两组算式，从中又有什么新的发现？ ① 9－8＝　　 9＋(－8)＝ ② 15－7＝　　15＋(－7)＝ 1 1 8 8 验证 　　你会总结有理数的减法法则吗？ 5 减数 相反数 －(减) ＋(加) 有理数减法法则： a－b＝a＋(－b)． 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化． 归纳 减去一个数，等于加这个数的相反数． 　　根据有理数减法法则，将相同结果的算式用线连接． (－3)－(－4) 3－(－4) 3－4 (－3)－4 (－3)＋(－4) 3＋(－4) (－3)＋4 3＋4 问题 　　（3） 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12； 　　解：（1） (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2； 　　（1）(－3)－(－5)； 　　（3）7.2－(－4.8)； （4）　 . 　　（4）　 　　0 减去一个数等于这个数的相反数. 　　（2） 0－7＝0＋(－7)＝－7 ； 　　例1　计算： （2） 0－7 ； 　　要进行减法运算，根据减法法则，先把减法变为____, 再根据_________进行运算. 加法 加法法则 归纳 　　在小学，只有当 a 大于或等于 b 时，我们才会做 a－b（例如2－1，1－1）．现在，当 a 小于 b 时，你会做 a－b（例如1－2，(－1)－1）吗？ 　　一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 思考 小数减大数，等于大数减小数的相反数． 　　例2　世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔是 8 848.86 m，吐鲁番盆地的海拔是－155 m．两处高度相差多少？ 　　＝ 8 848.86＋155 　　＝ 9 003.86（m） 　　解：8 848.86－(－155) 　　答：两处高度相差9 003.86 m． 　　这种比较两个数大小的方法叫做作差法． 　　当a－b＜0 时，a＜b． 　　当a－b＝0 时，a＝b； 作差法比较大小 　　利用有理数的减法可以比较两个数的大小，即如果要比较 a与b 的大小，先求 a与b 的差 a－b． 　　当a－b＞0 时，a＞b； 　　下列四组有理数大小的比较正确的是（ ）． 　　A． 　　B．－|－1|＞－|＋1| 　　C． 　　D． 问题 　　下列四组有理数大小的比较正确的是（ ）． 　　A． 　　B．－|－1|＞－|＋1| 　　C． 　　D． D 解析 √ 有理数的减法 方法 法则 　　先把减号变为加号，再把减数变为它的相反数，最后按照有理数的加法法则进行运算． 　　减去一个数，等于加这个数的相反数． 实质 作差法比较大小 　　将减法运算转化为加法运算． $$