《平行四边形的面积》（课件）-五年级上册数学人教版

平行四边形的面积 你们知道阿凡提吗？我们一起来听听阿凡提的故事吧。请听： 1 阿凡提有一块长方形的菜地，巴依老爷也有一块很大的菜地，他看到阿凡提的菜地以后，嫌弃地说道：“真是一块小的不能再小的菜地，不像我，我巴依老爷的菜地是一块大大的平行四边形菜地，底为6m，高为4m，斜边为5m。 ” 阿凡提说道：“你怎么知道你的菜地一定比我的菜地大呢？我的菜地长6m，宽4m，可不一定比你的小呢。” 到底谁的菜地更大呢？ 预设1：巴依老爷的平行四边形菜地大。 预设2：阿凡提的长方形菜地大。 预设3：巴依老爷和阿凡提的菜地一样大。 要验证同学们的猜想是否正确，必须先知道长方形和平行四边形的面积，再比较。 2 4m 6m 长方形的面积＝长×宽＝6×4＝24㎡ 24m2 我们知道阿凡提是一块长六米，宽四米的长方形菜地，有哪位同学能求一求这个长方形的面积吗？ （板书：长方形的面积＝长×宽＝6×4＝24㎡） 3 4m 5m 6m ？ 可巴依老爷的菜地是一个平行四边形，那平行四边形的面积怎么计算呢？今天就让我们一起来探索一下吧！ 这个平行四边形菜地的底为六米，邻边为五米，高为四米，那他的面积怎么算，有哪位同学愿意来说说你的想法吗？ 预设1：底×邻边=6×5=30（平方米） 补充：6是它的底，5是它的邻边。 预设2 ：底×高=6×4=24 （平方米） 补充：6是它的底，4是它的高。 预设3 ：邻×高=5×4=20 （平方米） 补充：5是它的邻边， 4是它的高。 哪一种想法是正确的呢？我们怎么证明自己的想法是对的？接下来就让我们一起动手探究。 4 在方格纸上数一数，然后填写下表。 （一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。） 24格 24格 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 6m 4m 24m2 6m 4m 24m2 数方格 数方格想必大家都不陌生，请同学们在方格纸上数一数，然后填写下表。 （一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。） 并小组讨论一下你发现了什么？ 5 当长方形的长和宽分别等于平行四边 形的底和高时，则它们的面积相等。 长方形的面积=长×宽， 那么平行四边形的面积是否=底×高？ 你发现了什么？ 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 6m 4m 24m2 6m 4m 24m2 （板书：平行四边形的面积是否=底×高？） 如何来验证我们的猜想？ 请同学们小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成已经会计算的图形。 有哪位同学来说一说你们组是怎样做的？先干什么，再干什么？ （绘制裁剪形状：板书设计中有） 6 为什么都要沿着高剪呢？ 沿着任意一条高剪开，可以拼成一个长方形。 沿高剪，才能剪出直角，拼成长方形。 割补法 老师追问：为什么一定要沿着高剪开呢？ 沿高剪，才能剪出直角，拼成长方形。 7 平行四边形的面积 长方形的面积 ＝ ＝ 底 长 × × 高 宽 S a h ＝ a h 小结 在转化的基础上，引导学生思考： （1）平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？ （2）拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？ （3）拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？ （4）能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？ 最后由学生自己得出结论：形状变了，面积不变；长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。因为长方形的面积=长×宽，所以推导出平行四边形的面积=底×高。 （板书：擦掉问号，板书转化） 2.观察分析平行四边形公式： （1）要求平行四边形的面积要知道哪些条件？ 引导学生回答：要知道底和高。 （2）底和高有什么要求？ 引导学生回答：相对应的。 3.到底谁的菜地更大？ 通过计算得出长方形的面积和平行四边形的面积一样大。 回归情景：大家真聪明，巴依老爷听了同学们的验证后，灰溜溜的走了。 8 基础性练习 （1）4×3=12（cm2） （2）5.2×3.6=18.72（cm2） （3）2×2.4=4.8（cm2）或3×1.6=4.8（cm2） （1）平行四边形的底为4cm，这条底所对应的高为3cm，根据平行四边形的面积公式S=ah，所以它的面积S=ah=4×3=12c㎡； （2）平行四边形的底为5.2cm，这条底所对应的高为3.6cm，根据平行四边形的面积公式，所以它的面积S=ah=5.2×3.6=18.72c㎡； （3）师：大家仔细观察一下，这个平行四边形给出了两条高和两个底，那我们应该将哪条高与哪条底相对应呢？ 教师引导学生指出底所对应的高。 学生根据平行四边形的面积公式得S=ah=2×2.4=4.8c㎡或S=ah=3×1.6=4.8c㎡。 9 应用性练习 通过阅读题干得出数学问题并解决： （1）求麦田有多