第5单元《鸽巢问题》（课件）人教版六年级下册数学

鸽巢问题 人教版小学数学六年级下册 导入新课 第一环节 互动游戏 四个人同时出剪刀石头布，至少有两个人出的是一样的手势。 导入新课 每次都有手势出的一样的情况，这里到底隐藏着什么数学原理呢？ 探究新知 第二环节 探究新知 问题呈现 初步理解 合作探究 发现规律 变式练习 提升思维 问题呈现 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ “总有”和“至少”是什么意思？ 初步理解 总有：一定有。 至少有：最少有2支，不少于2支，包括2支以及2支以上。 合作探究 温馨提示 1.小组合作，摆一摆，画一画，写一写，将所有情况记录下来。 2.允许笔筒是空的，不考虑笔筒的顺序。 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？ 合作探究 可以把 4 支铅笔都放在左边的笔筒里。 合作探究 也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。 合作探究 可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。 合作探究 还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 1 支，右边笔筒里放 1 支。 合作探究 把各种情况都摆出来，用数字表示。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 枚举法 最差的情况 发现规律 如果每个笔筒中最多放1支铅笔，那么3个笔筒中最多放3支。可是现在有4支铅笔，所以总有1个笔筒中至少有2支铅笔。 最直接有效的方法：平均分 变式练习 把 5 支铅笔放进 4 个笔筒，总有一个笔筒至少要放进几支笔？ （5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0） （3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1） 变式练习 那么100支铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少要放进多少支铅笔呢？ 提升思维 铅笔数 笔筒数 总有一个笔筒里至少放的铅笔数 6 5 7 6 8 7 9 8 2 2 2 2 … … n+1 n 2 笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 课堂总结 第三环节 课堂总结 抽屉 原理 盒子原理 把5本书放进4个盒子里，总有一个盒子里至少放了2本书。 袋子原理 把8枚硬币放进7个口袋，总有一个口袋里至少放了2枚硬币。 抽屉原理 把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了2个苹果。 鸽巢原理 6只鸽子飞进5个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子 抽屉原理 是组合数学中的一个重要原理。 课堂总结 拓展延伸 第四环节 拓展延伸 你理解这个游戏的道理了吗？ 拓展延伸 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 5÷3＝1……2 1＋1＝2 拓展延伸 提示：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 谢谢观看 $$