河南省新乡市辉县市文昌中学2023～2024学年八年级数学上学期10月月考 试题

2023~2024学年八年级上学期10月份月考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分). 1.下列各数中,是无理数的是( ) B. 4 的算术平方根是( ) ( ) 列运算正确的是( ) 326 236 2·36 2·36 aba＋2b( ) (2a2,( ) B. . 、乙、、 ②2a ③ ④2 ( ) A.② B.③④ C.②③ D.②③④ 第7题 第10题 8.从前,古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a＞10)的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加10米,相邻的另一边减少10米,变成一个长方形的土地继续租给你,租金不变,你也没有亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会( ) A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D无法确定 9.下列各式能用平方差公式计算的是( ) A.(2a＋b)(2b－a) B.(1＋x)(x－1) C.(a＋b)(a－2b) D.(2x－1)(－2x＋1) 10.如图,已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a,b,如果a－b＝2,ab＝4,那么阴影部分的面积为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(每小题3分,共15分). 11.比较大小:－2________－3(填“＞”“＜”或“＝”). 12.已知x的算术平方根是8,那么x的立方根是________. 13如果在数轴上的点A到原点的距离是那么表示点A的实数是________. 14.如果x2＋2(k－1)x＋16是一个完全方式,那么k的值是________. 15.若10a×100b＝100,则a＋2b＋3＝________. 三、解决问题(共8题,共75分). 16.(12分)计算及求下列各式中x的值: (1)m·m2·(－m)5; (2)2019×2021－20202; (3)25x2＝36; (4)(x＋2)3－9＝0. 17.(8分)已知某正数的平方根分别是2a－7a和a＋4,b－12的立方根为－2. (1)a,b的值; (2)求5a＋b的算术平方根. 18.(8分)小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题:(3x＋a)(2x＋b),由于小马抄错了a的符号,得到的结果为6x2－17＋12;由于小睿抄了第二个多项式中x的系数得结果为3x2－5x－12. (1)求出a,b的值; (2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果. 19.(8分)已知am＝2,an＝4,ak＝32(a≠0). (1)求a3m＋2n－k的值; (2)求k－3m－n的值. 20.(9分)小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片. (1)请帮小设计一种可行的裁剪方案; (2)若使长方形的长宽之比为3:2小丽能用这块纸片出符合要求的纸片吗?若能,请帮小丽设计一种裁剪方案;若不能,请简要说明理由. 21.(9分)下面是小文同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务. 解:(3x＋2)(3x－2)－(3x－1)2 ＝(3x)2－22－[(3x)2－6x＋1]……第一步 ＝9x2－4－(9x2－6x＋1)……第二步 ＝9x2－4－9x2－6x－1……第三步 ＝－6x－5……第四步 任务一:填空. (1)以上解题过程中用到的乘法公式有________________(写出一个即可); (2)第________步开始出现错误,错误的原因是________________________________; 任务二:请写出该整式化简后的正确结果.