福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

南安市2023－2024学年度上学期初中期中教学质量监测 初一年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入50元记作元，那么元表示（ ） A 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元 2. 的绝对值等于（    ） A. B. C. D. 3. 2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面选项中符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. 5. 我校七年级有学生人，其中男生占，女生人数是（ ） A. B. C. D. 6. 在，，，中，负数的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 下列各组数，不是互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与3 C. 与3 D. 与 8. 下列选项中，两数相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，下面4个结论：①，②，③，④中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知，则的值为（ ） A 32 B. 31 C. 16 D. 15 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________ 12. 比较大小：_______（填“＞” “＜”或“＝”）． 13. 把式子写成省略加号的和的形式为_______． 14. 用四舍五入法取近似值：_______（精确到百分位）． 15. 若，，且，则_______． 16. 有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x值是5，则第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是7，……那么第2023次输出的结果是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在数轴上画出表示各数的点：，，0，，，并用“＞”号把它们连接起来． 18. 计算： （1） （2） 19. 简便计算： 20. 如图，一块边长为米（）的正方形铁皮，如果截去一个长5米，宽3米的一个长方形． （1）用含的代数式表示剩余（阴影）部分的面积； （2）当时，求剩余（阴影）部分的面积． 21. 若a、b互为相反数，且，c、d互为倒数，，求的值． 22. 【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材第38页“第6题”内容． 6. 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： （1）3与 （2）与 （3）与 （4）与 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 【阅读材料】下面是聪聪同学在完成第38页的“第6题”内容后，写的一篇数学日记，其中一部分不小心被墨迹所覆盖． 9月20日 星期三 晴 我发现，数轴上，若A，B两点分别表示数，，那么A，B两点之间的距离与，两数有如下关系：． 我认识到，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题． 我自编了如下这个问题： 如图，数轴上的点，分别表示有理数，． ①求，两点之间的距离． ②点为数轴上一点，且点到，两点的距离相等，请你求出点 所表示的数． 【解答问题】请同学们阅读完日记之后： （1）帮聪聪同学把被墨迹覆盖的部分补充完成： ； （2）回答聪聪同学自编的两个问题． 23. 观察：①；②； ③ （1）根据上述填空： ； （2）计算：． 24. 对于一个四位正整数A，我们规定：个位数字比十位数字大2，千位数字比百位数字也大2，则称数A为“完美数”． （1）请判断5613、7546是不是“完美数”，请说明理由； （2）一个“完美数”M的百位数字是，个位数字是，将“完美数”M的个位数字移到最左边，得到一个新的四位数． ①“完美数”M是否一定能被11整除？如果能，请说明理由，如果不能，请举例说明； ②若、满足，求的值． 25. 如图，点在原点的左侧且到原点的距离为个单位长度，点在原点的右侧且到原点的距离为个单位长度，一只电子蚂蚁从原点以每秒1个单位长度的速度向右爬行，同时甲壳虫甲以每秒2