24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系 练习题 2023-—2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2　直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系　 一、单项选择题 1. 已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与⊙O的位置关系为( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2. 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( ) A．相交　 B．相切 C．相离 D．平行 3．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆( ) A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 4．已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⊙O的位置关系为( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 5. 在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心、3为半径的圆，一定( ) A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交 C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相交，与y轴相交 6. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( ) A．1 B．1或5 C．3 D．5 二、填空题 7. 如图，直线l与圆的位置关系是________，其中d____r(＞；＜；＝)，公共点个数 是________． 8. ⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为____． 9. 已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是________________． 10. 已知直线y＝kx(k≠0)经过点(12，－5)，将直线向上平移m(m＞0)个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为__________________． 11. 已知⊙P的半径为4，圆心P在抛物线y＝x2－2x－3上运动，当⊙P与x轴相切时，则圆心P的坐标为______________________． 三、解答题 12. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，BO＝x，⊙O的半径r为2，求当x在什么范围内取值时，AB所在的直线与⊙O相交、相切、相离？ 13. 如图，P为正比例函数y＝x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y). (1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标； (2)请直接写出⊙P与直线x＝2相交、相离时x的取值范围． 14. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°，在点A处有一栋居民楼，AO＝240m，如果火车行驶时周围200m以内会受到噪音的影响，当火车以72km/h的速度行驶时，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？ 15. 如图所示，半径为2的⊙P的圆心在直线y＝2x－1上运动． (1)当⊙P和x轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时y轴与⊙P的位置关系； (2)当⊙P和y轴相切时，写出点P的坐标，并判断此时x轴与⊙P的位置关系； (3)⊙P是否能同时与x轴和y轴相切？若能，写出点P的坐标；若不能，说明理由． 答案： 一、 1-6 CACDC B 二、 7. 相交 ＜ 2 8. 4 9. 相切或相交 10. 0＜m＜ 11. (1±2，4)或(1，－4) 三、 12. 解：过点O作OD⊥AB于点D，图略，可得OD＝OB＝x.当AB所在的直线与⊙O相切时，OD＝r＝2＝x，∴BO＝x＝2×2＝4，∴当0＜x＜4时，相交；x＝4时，相切；x＞4时，相离 13. 解：(1)过点P作直线x＝2的垂线，垂足为A.当点P在直线x＝2的右侧时，AP＝x－2＝3，∴x＝5，∴P(5，)；当点P在直线x＝2的左侧时，PA＝2－x＝3，∴x＝－1，∴P(－1，－).综上所述，当⊙P与直线x＝2相切时，点P的坐标为(5，)或(－1，－) (2)当－1＜x＜5时，⊙P与直线x＝2相交；当x＜－1或x＞5时，⊙P与直线x＝2相离 14. 解：t＝16s 15. 解：(1)∵⊙P的圆心在直线y＝2x－1上，∴圆心坐标可设为(x，2x－1). 当⊙P和x轴相切时，2x－1＝2或2x－1＝－2.解得x1＝1.5，x2＝－0.5.∴P1(1.5，2)， P2(－0.5，－2).∵1.5＜2，|－0.5|＜2，∴此时y轴与⊙P相交 (2)当⊙P和y轴相切时，x＝2或－2.得2x－1＝3或2x－1＝－5.∴P(2，3)或(－2， －5).∵|