14.3 因式分解 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版数学八上 14.3因式分解 一、选择题 把 因式分解，结果是 A． B． C． D． 多项式 各项的公因式是 A． B． C． D． 下列式子中，分解因式错误的是 A． B． C． D． 把 分解因式的结果是 A． B． C． D． 下列多项式中不能运用平方差公式分解的是 A． B． C． D． 若 ，，则 与 的大小关系为 A． B． C． D． 分解因式 ，甲看错了 的值，分解结果为 ，乙看错了 的值，分解结果为 ，那么 分解因式的正确结果为 A． B． C． D． 计算 等于 A． B． C． D． 若 、 、 是三角形的三边，则代数式 的值是 A．正数 B．负数 C．等于零 D．不能确定 二、填空题 因式分解： ． 如果 ，则 ， ． 如图，边长为 ， 的矩形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为 ． 已知 ，，则 的结果为 ． 若 是一个完全平方式，则 的值为 ． 如果在一个边长为 的正方形内挖去一个边长为 的小正方形，那么剩余部分的面积为 ． 三、解答题 因式分解： (1) ． (2) ． 若 ，． (1) ． (2) ． (3) ． 给出三个多项式：① ，② ，③ ，请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解． 阅读并解决问题，对于形如 这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 的形式，但对于二次三项式 ，就不能直接运用公式了，此时，我们可以在二次三项式 中先加上一项 ，使它与 的和成为一个完全平方式，再减去 ，整个式子的值不变，于是有： ． 像这样，先添一适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． (1) 利用“配方法”因式分解：． (2) 若 ，，求： 的值． 小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张． (1) 他用 张 号、 张 号和 张 号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ． (2) 如果要拼成一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要 号卡片 张， 号卡片 张； (3) 当他拼成如图③所示的长方形，根据 张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式 分解因式，其结果是 ； (4) 动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$