江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

南京十三中 2023-2024 学年度第一学期期中考试 高一数学 一、单项选择题：本大题共 8小题,每小题 5分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 1. 命题“ 20, 0x x x  +  ”的否定是（ ） A. 20, 0x x x  +  B. 20, 0x x x  +  C. 20, 0x x x  +  D. 20, 0x x x  +  2. 设全集  0,1,2,4,6U = ，集合  0,4,6M = ，  0,1,6N = ，则 ( )UM N =（ ） A.  0,2,4,6 B.  0,1,4,6 C.  1,2,4,6 D. U 3. 1000− 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 函数 ( ) ( )ln 1 2f x x= − 的定义域为（ ） A. 1 , 2   −    B. 1 , 2   −    C. 1 0, 2       D. 1 , 2   +    5. 已知 ,a b是实数，则“ a b ”是“ a b ”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6. 扇形的圆心角为 0.5 弧度，周长为 15，则它的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 7. 设 2log 3a = ， 2b = ， 5 5c = ，则 , ,a b c 的大小关系为（ ） A. a b c  B. c a b  C. b c a  D. c b a  8. 一种药在病人血液中的量保持在 500mg 以上时才有疗效，而低于 100mg 时病人就有危险．现给某病 人的静脉注射了这种药 2500mg，如果药在血液中以每小时 20%的比例衰减，以保证疗效，那么下次 给病人注射这种药的时间最迟大约是（参考数据： lg2 0.3010 ）（ ） A. 5 小时后 B. 7 小时后 C. 9 小时后 D. 11 小时后 二、多项选择题：（本大题共 4小题,每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，不选或有选错的的得 0分） 9. 下列函数中，在 ( )0,+ 上为增函数的是（ ） A. 2 2y x x= + B. 1 y x = − C. 1y x= − D. 1 2y x= 10. 下列式子正确的是（ ） A. sin 2 0 B. cos3 0 C. tan 4 0 D. sin 6 0 11. 已知 0, 0a b  ， 2 2 1a b ab+ + = ，则（ ） A. 1 3 ab  B. 2 3 3 a b+  C. 2 2 2 3 a b+  D. 1 1 2 3 a b +  1 12. ( )f x 是定义在R 上的奇函数，且 ( )2f x + 是偶函数，当  0,2x 时， ( ) 4 1xf x = − ，则（ ） A. 1 1 2 2 f   − = −    B. 5 7 2 f   =    C. 11 7 2 f   = −    D. ( )2 231 log 5 25 f = 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 13. 点 ( )1,2P − 是角 终边上一点，则 cos = ． 14. 函数 xy a b= + ( 0a  且 1a  )的图象如图所示，则 a b+ = ． 15. 已知 ( )f x 是定义域为R 的偶函数，在 ( ,0− 上为单调增函数， 且 ( )2 0f = ，则不等式 ( ) ( )1 0x f x−  的解集为 ． 16. 已知函数 ( ) 2 , 0 2 , 0 x x f x x x +   =    ， ① 满足 ( ) 1f f a =   的实数a的取值集合为 ；（用列举法表示） ② 若 ( ) ( )1 2f x f x= ，且 1 2x x ，则 1 2x x+ 的最小值