河南省新乡市辉县市城北中学2023～2024学年八年级数学上学期10月月考 试题

辉县市城北初级中学第一次调研测试卷八年级数学 2023.10 一、选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.①任何一个数都有两个平方根;②2的算术平方根是4;③－27的立方根为±3;④无意义;⑤的平方根为±2:正确的有( )个 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.如图,在长方形ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一阴影部分是平行四边形,按照图中标注的数据,计算图中空白部分的面积,其面积是( ) A.bc－ab＋ac＋c2 B.ab－bc－ac＋c2 C.a2＋ab＋bc－ac D.b2－bc＋a2－ab 3.比较2.5、－3、的大小,正确的是( ) A.－32.57 B.2.5－3 C.－32.5 D.2.5－3 4.若(5x－6)(2x－3)＝ax2＋bx＋c则2a＋b－c等于( ) A.－25 B.－11 C.4 D.11 5.如图,一块直径为(a＋b)的圆形卡纸,从中挖去直径分别为a,b的两个圆纸后剩下的面积为( ) A. B. C. D. 6.下列四个算式 ①(－2x)4÷(－2x)3＝－x; ②÷＝; ③a5b2÷(a2b)2＝ab; ④18a6b4＋＝2a2b2; 其中计算不正确的是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.②③ 7.下列计算错误的是( ) A.(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B.(x＋1)(x－1)＝x2－1 C.(－a＋b)(－a－b)＝a2－b2 D.(2x＋1)(2x－1)＝2x2－1 8.计算:(5.5×104)×(8×105),结果用科学计数法表示为( ) A.44×109 B.4.4×1010 C.44×1020 D.4.4×1021 9.在实数0.7、π、、－、3.14135、、1－、、1.606006000600006…中,无理有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D..5个 10.若多项式x2－2mx＋1是完全平方式,则m的值是( ) A.1 B.－1 C.±1 D.±2 二、填空题(共5小题,每题3分,共15分) 11.使代数式＋有意义的x的取值范围是_________. 12.若(x－3)2＝9,则x＝_________. 13.若(x＋1)(x2＋mx＋n)的计算结果不含x2和x项,则m－n＝_________. 14.已知a2－b2＝24,a－b＝4,则ab＝__________. 15.如图,在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形(ab),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分面积,验证了公式_________________________. 三、解答题(8道小题,共75分) 16.计算:(每题4分,共16分) (1) (2) (3)(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b) (4)999×1001(简便运算) 17.分解因式(每题4分,共16分) (1)－4a3＋16a2－4a (2)m2(a－b)＋n2(b－a) (3)5ax2－10axy＋5ay2 (4)2x(a－b)＋3y(b－a) 18.化简求值(6分) 当a＝－2,b＝2016,求[(a－2b)(a＋2b)＋4(a－b)2＋8ab]÷5a值时,小明说“条件b＝2016是多余的”.小刚说:“不给条件b,就求不出结果,所以不是多余的”.谁说的对?说明为什么? 19.(12分)(1)已知＋(xy－6)2＝0,试求x2＋y2的值. (2)若x＋＝3,则＝ 20.(6分)某同学在计算一个多项式乘以－3x2时,算成了加上－3x2,得到的答案是x2－x＋1,那么正确的计算结果是多少? 21.解答(6分) 图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形. (1)图②中阴影部分的正方形边长是_______; (2)用两种不同的方式表示图②中阴影部分的面积: 方法1:_____________;方法2:______________; (3)观察图②,请你写出式子,(a＋b)2;(a－b)2;ab,之间的等量关系式是______________; (4)根据(3)中的等量关系解决如下问题:若m－n＝－7,mn＝5,则(m＋n)2的值为多少? 22.(6分)先填写表,通过观察后再回答问题: (1)表格中x＝_________,y＝_________; (2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面问题:已知3.16,则____________; (3)试比较与a的大小.(提示:在a0的前提下分三种况讨论) 23.(7分)观察下面解题过程,解答问题: 题目: