广东省广州市番禺区桥城中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

桥城中学2023学年第一学期八年级数学科期中测试问卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案直接填在答卷的表格中．） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 7或12 3. 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）． A. 40° B. 50° C. 60° D. 75° 4. 和点P(-3，2)关于y轴对称的点是（ ） A (3，2) B. (-3，2) C. (3，-2) D. (-3，-2) 5. 如图所示，已知，，、相交于O，则图中全等三角形有（ ） A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 6. 如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是( ) A. B. C. D. 7. 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ） A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° 8. 若一个多边形的内角和为，则从这个多边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 在联合会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（　　） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边中垂线的交点 D. 三边上高的交点 10. 如图，是的角平分线，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分．给出下列四个结论：①；②；③；④其中正确的结论个数共有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．将答案直接填在题中的横线上） 11. 工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是 _____________． 12. 若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的内角和等于________度． 13. 如图，在和中，若，再添加一个条件，就可以判定，添加的一个条件是________． 14. 如图，B处在 A处的南偏西40方向，C 处在 A 处的南偏东15方向，C 处在 B 处的北偏东80 方向，则ACB 的度数为 度． 15. 如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________． 16. 三个全等三角形按如图的形式摆放，若∠1＝88°，则∠2+∠3＝_____°． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，点，，，在一条直线上，，． 求证： 18. 如图所示，在中，． （1）用直尺和圆规作的角平分线AD，交BC于D点，并且过D点画于点E，（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）求和的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为． （1）请在平面直角坐标系内，画出关于轴对称的图形，其中，点的对应点分别为； （2）请写出的坐标分别是（______________），（______________）；（______________）； （3）请写出点关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称的点的坐标． 20. 如图1，在中，是边上中线，和的周长之差为，且的长是． （1）求长； （2）求长度的取值范围； （3）若，是的中点，如图，直接写出的面积． 21. 如图，四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”， （1）求证：； （2）是线段的垂直平分线吗？请说明理由． （3）在“筝形”中，已知，求“筝形”的面积． 22. 在中，平分，于点，点在上，． （1）求证：． （2）若，求的长． 23. 如图1，是等边三角形每条边都是相等，每个内角都是，点，分别从顶点，同时出发，沿线段，运动，且它们的是运动速度相同．当点到达点时，、两点停止运动． （1）如图2，连接、，相交于点，求证： （2）如图2，连接、，相交于点，则点，在运动的过程中，会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数． 2