1.3.1 有理数的加法 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第1课时 有理数的加法 　　小学学过的加法是正数与正数相加、正数与 0 相加． 引入负数后，加法有哪几种情况？ 负数＋负数 正数＋正数 正数＋0 负数＋正数 0＋0 0＋正数 0＋负数 正数＋负数 负数＋0 三种类型： （1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数同 0 相加． 2 负数＋正数 正数＋正数 正数＋负数 0＋负数 负数＋0 负数＋负数 一个数同 0 相加 小学学习过的： 没有学习过的： 同号两个数相加 异号两个数相加 正数＋0 0＋0 0＋正数 归纳 3 　　小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负．例如，向东走 2 m 记作＋2 m，向西走 2 m，记作－2 m． 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 记作＋2 记作－2 　　小明想知道自己走两次后离起点的距离，你有办法帮帮他吗？ 问题 4 　　（1）先向东走 2 m，再向东走 3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 2 3 4 5 1 0 －1 6 －2 ＋2 ＋3 ＋5 (＋2)＋(＋3)＝＋5． 　　方向相同的情况： 　　（2）先向西走 2 m，再向西走 3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ －2 －1 0 1 －3 －4 －5 2 －6 －2 －3 －5 (－2)＋(－3)＝－5． 　　方向相同的情况： (＋2)＋(＋3)＝＋5， 同正 相加 (－2)＋(－3)＝－5． 同负 相加 　　观察下列两个算式，你有什么发现？ 思考 符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加． 　　（3）先向东走 3 m，再向西走 2 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (＋3)＋(－2)＝＋1． 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 －2 ＋3 ＋1 　　方向相反的情况： 　　（4）先向西走 3 m，再向东走 2 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (－3)＋(＋2)＝－1． 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 ＋2 －3 －1 　　方向相反的情况： (＋3)＋(－2)＝＋1， (－3)＋(＋2)＝－1． 　　观察下列两个算式，你有什么发现？ 思考 10 　　共同点： 　　（1）每个算式中的两个加数的符号都不相同． 　　（2）每个算式对应的结果的符号和算式中绝对值较大的那个加数的符号一致． 　　（3）每个算式对应的结果的数值为较大的绝对值减去较小的绝对值的结果． 思考 　　符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 11 　　（5）先向西走 3 m，再向东走 3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (－3)＋(＋3)＝0． 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 ＋3 －3 　　方向相反的情况： 互为相反数的两个数相加，结果为 0． 　　（6）第 1 s向东走 3 m，第 2 s原地不动，2 s后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (＋3)＋0＝＋3． 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 ＋3 一个数同 0 相加，仍得这个数． 　　特殊情况： 　　1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 　　2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得 0． 　　3．一个数同 0 相加，仍得这个数． 归纳 　　有理数加法法则： 　　（1）(＋1)＋(＋7)＝＋(　＋　)＝＋　； 　　（2）(－12)＋(－3)＝ (12 3)＝－ 　； 　　（3）(＋7)＋(－5)＝ (7 5)＝　； 　　（4）(＋ )＋0＝＋8； 　　（5）(－4.5)＋(＋4.5)＝　． 1 7 15 ＋ － ＋ － 2 8 0 8 　　请在下列的空白处填入正确的符号或数字． （1）(－3)＋(－9)； （2）(－4.7)＋3.9； 　　解：（1）(－3)＋(－9) ＝ － (3＋9) ＝－12； 同号两数相加 取相同的符号 把绝对值相加 （2）(－4.7)＋3.9 ＝ － 取绝对值较大的加数的符号 (4.7－3.9) ＝－0.8． 用较大的绝对值减去较小的绝对值 异号两数相加 　 例1 计算： 　　先定符号，再算绝对值． （3）0＋(－7)； （4）(－9)＋(＋9)． 　　解：（3）0＋(－7) ＝－7； 一个数同0相加 仍得这个数 （4）(－9)＋(＋9) ＝0． 互为相反数的两个数相加 和为0 　 例1 计算： 17 1．先判断加法的类型（同号、异号）； 3．最后进行绝对值的加减运算． 2．再确定和的符号； 有理数加法的运算步骤： 归纳 有理数的加法 有理数加法的 运算步骤 有理