24.1圆的有关性质同步精练2023—2024学年人教版九年级数学上册

24.1圆的有关性质 一、选择题 1．下列说法 正确的是（　　）． A．弧是半圆 B．过圆心的线段是直径 C．直径是圆中最长的弦 D．半圆是圆中最长的弧 2．如图所示，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为（　　）. A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，AB，AC 是⊙O的两条弦，AD是⊙O的一条直径，BC与AD相交于点E， =．下列结论不一定正确的是（　　）． A．= B．BE= CE C．BC⊥AD D．OE=DE 4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 5．如图，在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D．到、的距离相等 7．如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连结BD，CE并延长，交于点A，连结OD，OE．若∠A=70° ，则∠DOE的度数为（　　）． A．35° B．38° C．40° D．42° 8．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，C为的中点．若∠ABC=30°，则弦AB的长为（　　）． A． B．5 C． D． 二、填空题 9．如图， 中， ， ，则 的度数为　 　． 10．如图，，，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，，若，则　 　． 11．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则的长为　 　． 12．如图，是的直径，弦垂足为若，则的半径为　 　. 13．如图，点，点，点在上，分别连接，，若，，则　 　． 三、解答题 14．如图，AB、AC为O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，求∠BOC的度数 15．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD．若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，求弦AB的长． 16．如图，中，，以为直径作⊙O，交于点，交于点. （1）求证：. （2）若，求的度数. 17． 已知四边形内接于，对角线是的直径． （1）如图1，连接，若，求证；平分； （2）如图2，为内一点，满足，若，，求弦的长． 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．B 5．A 6．A 7．C 8．D 9． 10． 11． 12．5 13．20° 14．140° 15．如图，延长AO，交⊙O于点E，连结BE， 则∠AOB+∠BOE= 180°． 又∵∠AOB+∠COD=180°，∴∠BOE=∠COD，∴BE=CD=6． ∵AE为⊙O的直径，∴∠ABE=90°， ∴AB= =8． 16．（1）证明：连接，如图1所示： ∵是⊙O的直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴. （2）解：连接，如图2所示： ∵是⊙O的直径， ∴是半径， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为. 17．（1）解：∵对角线是的直径， ∴， ∴， ∴平分． （2）解：∵对角线是的直径， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴四边形平行四边形， ∴， 又∵， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$