福建省漳州市十校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷

漳州市2023~2024学年上学期十校联盟高一期中质量检测联考 数学学科试卷 考试时间:120分钟满分:150分 一.单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的 L.已知集合A={x|-1<x<1},B={0,l,2},则(CA)∩B= A.{0,1,2 B.{L,23 C.0,} D.{2} 2.命题“Vx>2023,x>2024”的否定是 A.3x>2023,x≤2024 B.3x≤2023,x≤2024 C.∀x>2023,x≤2024 D.Vx≤2023.x≤2024 3.函数f(x)=3的图象是 A 4.己知x,y∈R,则“y=0”是“x=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设a>0,则a2.aa= A.al B.a2 C.a2 D.a30 6.已知max{a,b}表示a,b中的最大数,则max{(x+2)2,x+2}的最小值为 A.-2 B.-1 C.0 D.2 7.设a=0.7m,b=(},c=a+ ,则 20231 Aa A.c>a>b B.c>b>a C.a>c>b D.b>c>a 高一上期中考数学科试卷第1页共4页 5w+1,x≥1 8.若函数f(x)= x<11 则关于s的不等式f(s2-1)>f(s+1)的解集为 5, A.(-0,-1)U(2,+0) B.(-0,-V2]U[N2,+o) C.(-o,-1)U[V2,+o) D.(-0,-V2]U(2,+o) 二.多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四 个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得 2分,有选错的得0分 9.关于幂函数f(x)=x2,下列结论正确的是 A.f(x)的定义域为(-0,0)U(0,+o) B.f(x)的值域为R C.(x)在区间(0,+o)上单调递减 D.f(x)的图象关于点(O,O)对称 10.下列函数中,与函数y=x+一|有相同奇偶性的函数有 A.f(x)=x B.g(x)=2024x2+2023 C.h(x)=x-x D.p(x)=4+4- 11.已知关于x的不等式a(x-1)(x-2)+1>0(a≠0)的解集是(x,x2)x<x2),则 A.a<0 B.x+x2=3 C.x3-x>1D.1<x<x2<2 12.南北朝时期杰出的数学家、天文学家祖冲之对圆周率数值的精确推算值,对于中国乃 至世界是一个重大贡献,后人将“这个精确推算值”用他的名字命名为“祖冲之圆周 率”,简称“祖率”.已知圆周率 =3.14159265358979323846264338327950288.., 小数点后第n位的数字,n∈N'下列有关函数fm))的结论中,正 3 n=0 定义函数f(n)= 确的是 A.方程f(n)=0的最小解为32 B.n∈N,都有f(n)<f(n+l) C.当fm)≠0时,fm+12 的最小值为7 f(n) D.若k∈N”,函数f(f(…(f(m))为常数函数,则k的最小值为8 k个f 高一上期中考数学科试卷第2页共4页 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.若f(x)的定义域为[1,3],则f(2x-1)的定义域为 14.若f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=1-Vx,则当x<0时,f(x)= 15.设集合A={仁l,0;,集合B={x∈N0≤x<a},若B中恰有2个元素,且定义 A*B={(x,y)x∈A∩B,y∈AUB},则A*B的子集个数是 16.已知函数f似=+m,若对任意满足a+b=2的正数a,b,都存在x∈(0,,使得 )=上+成立,则实数m的取值范围为 a b 四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 17.(10分) 已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|2-m≤x≤2+m}. (1)若AUB=A,求实数m的取值范围: (2)设p:x∈A,q:x∈B,若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围. 18.(12分) 已知函数f(x)=2+a…2. (1)若f(x)是奇函数,求实数a的值: (2)若a=1,试用函数单调性定义证明:函数f(x)在(0,+o)上单调递增. 19.(12分) 已知函数f(x)=x2+4ar. (1)若f(x)在区间[L,3]上具有单调性,求实数a的取值范围: (2)求f(x)在区间[a,a+1]上的最小值g(a). 高一上期中考数学科试卷第3页共4页 20.(12分) 购买某种机器时可同时购买维修服务,购买x次维修服务的总费用为∫(x)元, x∈N”.购买1次维修服务的总费用为150元,购买2次维修服务的总费用为250元, 当x≤10时,f