14.2乘法公式同步精练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．a2-b2=（a+b）（a-b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a2-ab=a（a-b） 3．计算 的正确结果是（　　）. A． B． C． D． 4．已知 则 的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．计算 得（　　） A． B． C． D． 6．如果x2+(m-1)x+9是一个完全平方式， 那么m的值是（　　） A．7 B．-7 C．-5或7 D．-5或5 7．如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 8．若 ，则 的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空题 9．计算：　 　 ． 10．若x＋y＝5，x－y＝1，则x2－y2＝　 　. 11．已知 ，则 　 　. 12．若 ，则 　 　． 13．已知，，则＝　 　. 三、解答题 14． 运用公式进行简便计算： （1）； （2）． 15．已知 ， ，求： （1） ＋ . （2） 16．先化简，再求值：(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4)，其中a= 17．如图①，在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，并写出等式； （2）如图③，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．C 7．A 8．C 9． 10．5 11．18 12．16 13．18 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 15．（1）解： ， ， ＋ . （2）解： ， ， 16．解：原式=a2+6a+9-(a2-1)-4a-8， =2a+2， 当a= 时， ∴原式=2× +2=3 17．（1）解：方法1：阴影部分是边长为（a－b）的正方形，因此面积为， 方法2：用边长为的正方形面积减去4个长为a，宽为b的长方形的面积得． ∴； （2）解：设，，则， ∵， ∴，即， ∴阴影部分的面积为， 答：阴影部分的面积为8． 学科网（北京）股份有限公司 $$