广东省惠州市茂峰学校2023-2024学年九年级上学期期中测试数学试卷

2023年秋茂峰学校九年级期中测试数学试卷 考试时间：120分钟 总分：120分 一选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1.关于x的一元二次方程 的一个根为0， 则a的值为（　） A．1　 　 　B．－1　 　 　 　C．1或－1　　 　D．0 2.下列四种垃圾回收标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（ 1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（ 1，2） 4.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A. B． C. D． 5．一元二次方程x2＋6x＋4＝0配方后正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB＝8，则CD的长是(　　) A．2 B．3 C． 4 D．5 7．某景点参观人数逐年增加，据统计，2019年为10.8万人次，到2021年三年合计为26.8万人次，设参观人数年平均增长率为x，则（　　） A．10.8（1+x）＝26.8 B．16.8（1﹣x）＝10.8 C．10.8（1+x）2＝26.8 D．10.8[1+（1+x）+（1+x）2]＝26.8 8．如图，将△ABC绕点A顺时针方向旋转得到△ ，且点恰好落在BC上，若＝，且∠BAC＝105°，则∠的度数是（ ） A．22° B．23° C．24° D．25 9.如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，，AC交BD于点G． 若∠COD＝126°，则∠DAB的度数为（　　） A．53° B．54° C．63° D．73° 10. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于 点A（﹣1，0）和B，与y轴交于点C． 下列结论：①abc＜0，②2a+b＜0，③b2＞4ac， ④4a﹣2b+c＞0，⑤3a+c＞0． 其中正确的结论个数为（　　）个. A．2 B．3 C．4 D．5 二填空题（共6小题，每小题3分，共18分 11．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________． 12．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是 ． 13.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是 ． 14.生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，则全组有 名同学. 15.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 . 16.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点E是AC边上的中点,连接BE,将△ABE绕A点逆时针旋转90°,得到△ACD,延长BE交DC于点G,连接AG,过点A作AFIAG,交BG于点F.则下列结论:①∠AGD=45°， ②EG: GC: FE =1:2:3;③FE-EG=GC;④S△ADC =2S△AEF 其中正确的序号为 . 三．解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 17. 解方程 （1）x2﹣2x﹣5 = 0 （2） 18.如图，AB为⊙O的直径，C为弧AF的中点，弦CG⊥AB于D，AF交CG于E． （1）求证：AG＝CF；A D F E B C G O · ( ( （2）若AD=1,CG=4,求⊙O的半径。 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABO的三个顶点坐标分别为A(－1，3)，B(－4，3)，O(0，0)． (1) 画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1. 并写出点A1、B1的坐标。 (2) 在(2)的条件下，求以点A为顶点，且过点B1的 抛物线的解析式。 四、解答题二（共3小题，每小题8分） 20.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃AB边为x米，面积为y平方米． （1）写出y与x的函数关系式 ，并写出x的取值范围 ； （2）如果要围成面