江苏省镇江市2023～2024学年上学期阶段性学习评价① 九年级数学

2023~2024学年第一学期阶段性学习评价1 九年级数学试卷 本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1.方程x2-1=0的根是一 2.已知⊙0的半径为5，点4与圆心0的距离为6。则点4在⊙0一（填“内”、“上"或“外） 3,若x=2是关于x的方程x2+x+6=0的一个根，则m=, 4.已知一个扇形的半径为5，圆心角为120°，则扇形的弧长等于 5.如图，AB、AC、BD是⊙0的切线，切点分别是PC、D.若AB=9,AC=6,则D的长是 6正六边形ABCDEF的半径为6，则此正六边形的面积为 7如果关于x的一元二次方程4x2-mr+1=0有相等的实数根，那么m的值是 8如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=l6m,拱高CD=5m,则该拱桥的半径为 m. D 第5图 第8题 第9题 9,如图⊙0的直径AB与弦CD的延长线交于点G,若DG=OB,∠A0C=84°，则∠G一 10,某大型商场9月份前三周的营业收入持续上涨，若第1周若业收入为200万元，前3周的营业总收入 为7625万元，设平均每周的增长率为x,则可列方程为 1,如图，在⊙0的内接四边形ABCD中，4B=AD,∠C130,若点E在AD上，则∠E的度数为 12.在△MBC中，∠ACB-90,∠60，AB-10c点D从点A出发.沿射线4B以2cm6的速度移动. 移动过程中蜘终保持DE∥BC,DF∥4C(点B、F分别在射线1CCB上)，.以点D为圆心，DE为半 经作O0,者OD上拾好只有两个点到直线8C的距离为30m,设点D移动的时间为1协，则：的取值范 围是 第11愿 第12期 二、 选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符 合题目要求.) 13.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ 14.下列说法中，正确的是（ A同弦所对的圆周角相等 B.三角形的外心到三个顶点的距离相等 C.长度相等的两条弧是等弧 D.任意三点确定一个圆 15.关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别是4、-2，则b、c的值分别是( A.-2、4 B.4、-6 C.-2、6 D.2、-8 16.实数a,b,c满足a-b+c=0,则() A.b2-4ac>0 B.b2-4ac<0 C.b2-4ac≥0 D.b2-4ac≤0 17如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E.若E是BD 的中点，则AC的长是() A.5 B.2√5 C.32 D.42 0 第17题 第18题 18.已知在△ABC中，AB-AC4,∠BAC120°，点D是CA延长线上任意一点，作DE⊥AB于点E,DF ·⊥BC于点F,连接EF,则EF的最小值为( A.5 B.√5-1 c D.5-1 三、解答愿（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本小题满分20分) 解下列方程： (1)(x-1)2-25=0: (2)x2-3x-2=0: 2 (3)x2+2x-8=0: (4)3x(x-4)=2(4-x). 20.(本小题满分6分) 如图，线段4B的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90 得到线段BC. (1)请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段BC及点A经过的路径： (2)若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(5,3)，点B的坐标为(1,1)，则点 C的坐标为 (3)线段BA在旋转到线段BC的过程中，线段BA扫过区域的面积为 (4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的 半径长为 21.(本小题满分7分) 已知关于x的方程x2-(k+4)x+4k=0. (1)求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根. 2》若等疑△MBC的一-边a=3,另两边长、c恰是这个方程的两个根，求△4BC的周长， 3 22.(本小题满分8分) 如图，AB是OO的直径，C是半圆O上的一点，AC=CE,BDLCD,垂足为D,BD交⊙O于E,连 接CE. D (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)若DE=3,DC-4,求OA的长 23.(本小题满分6分) 当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段.小亮在直播间销售一种进价为每件15元的 日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系，它们的关 系如下表： 销售单价x(元) 20 25 40 销售量y(件) 300 250 100 (1)求y与x之间的函数关系式： (2)该商家每天想获得2340元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少