2.1整式 —单项式 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第2课时　单项式 1．边长为 m 的正方形的周长是_______，面积是_______． 2．一辆汽车的速度是 v km/h，行驶 t 小时所走过的路程为_______km． 3．半径为 b 的圆的周长为______，面积为________． 4．设a 表示一个数，则它的相反数是_______． 4m vt 2πb －a 填空，并观察所填式子的特点： m2 πb2  是圆周率的符号表示，不是字母，是常数． 4m，m2，vt，2πb，πb2，－a． 思考：π是字母吗？ 所填式子有什么特点？ 4m，m2，vt，2πb，πb2，－a． 所填式子有什么特点？ 数与字母的积 字母与字母的积 由数或字母的积组成的式子叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式． 怎样对这些式子进行分类？ －3x2y3 单项式 的系数 概念 2＋3＝5是这个单项式的次数 概念 单项式的相关概念： 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 思考：a 和－a 的系数和次数分别是什么？由此得出什么结论？ a 的系数是1，次数是1； －a 的系数是－1，次数是1． 结论：单项式的系数包括它前面的性质符号．单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写， “－1”的符号“－”不能省略． 6 单项式 a －mn 24x2y3 0.5ab3 系数 次数 －1 1 2 1 3 5 4 0.5 24 新知巩固：完成下面的表格． 7 分析：用单项式的定义进行判断． （3）的分母中含字母a；（6）是数和字母的和． 解：单项式有（1）（2）（4）（5）（7）（8）． 例1 下列式子中，单项式有哪些？ （1）－3； 　（2） x2y； （3） ； （4） ； （5）－ ab2； （6） ； （7）n2； （8）π＋2． 8 判定单项式时需要注意的地方: 1 单独的一个数或一个字母也是单项式． 2 单项式中不能含有加、减运算． 3 单项式的分母中不能含有字母． 9 例2 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有 12 册，n 包书有______册； （2）底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是_____cm2； （3）棱长为 a cm的正方体的体积是_____cm3; （4）一台电视机原价 b 元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价是_____元； （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是 b m，这个长方形的面积是_____m2． 12n ah a3 0.9b 0.9b 解：（1）12n，它的系数是12，次数是1； （2） ah，它的系数是 ，次数是2； （3）a3，它的系数是1，次数是3； （4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1； （5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1． 观察例2（4）（5）中列出的单项式，有什么发现？ 列出的单项式都是0.9b，（4）中 0.9b 表示电视机的售价， （5）中 0.9b 表示长方形的面积． 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义． 小组合作讨论，举出例子，赋予 0.9b 新的含义． 怎样确定一个单项式的系数和次数呢？ 一种方法辨系数：确定一个单项式的系数的方法是把单项式中的字母及其指数去掉，剩余的则为单项式的系数； 二点注意定次数：计算单项式的次数时，一要注意没有写指数的字母，其指数为1；二要注意不能将系数的指数计算在内． 思考 1．当单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写． 2．π不是字母，是常数． 3．单项式的系数应包括它前面的性质符号． 4．对于单独的一个非零的数，规定它的次数为0． 确定单项式的系数和次数应注意的问题： 单项式 次数 定义 系数 由数或字母的积组成的式子叫做单项式 数字因数，包括性质符号 各个字母的指数和 $$