1.2.3 相反数 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3课时 相反数 1．数轴三要素： 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 __________ _______ _____ 原点 正方向 单位长度 　　2．一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度． 右 左 a a 2 4．__________：先由位置（哪一侧）确定符号，再由距离读出数． __________：先由符号确定位置（哪一侧），再由距离找到点． 是否有原点； 正方向是否标出； 单位长度是否统一． （1）___________________ （2）___________________ （3）___________________ 3．抓住三点判断数轴 是否正确 由点读数 由数描点 在数轴上，与原点的距离是 2 的点有几个？这些点各表示哪个数？ 可以发现，数轴上与原点距离是 2 的点有两个，它们表示的数是－2 和 2． 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 2 2 问题 设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 a a a －a 问题 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_____个，它们分别在原点左右，表示_____和___，我们说这两点关于原点对称． 两 a －a 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 a a a －a 归纳 －2 2 －5 5 符号不同 ＋ ＋ 符号不同 数字相同 数字相同 观察下面两对数，你有什么发现？ 问题 像 2 和－2，5 和－5 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 这就是说，2 的相反数是－2，－2 的相反数是 2；5 的相反数是－5，－5 的相反数是 5． 0 有相反数吗？ 归纳 一般地，a 和－a 互为相反数．特别地，0 的相反数是 0．、这里，a 表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是 0．、 例如：当a＝1时，－a＝－1，1的相反数是－1；同时，－1的相反数是1． 归纳 问题 观察下列动图，用自己的语言概括相反数的定义． 问题 观察下列动图，用自己的语言概括相反数的定义． 设 a 表示一个数，－a 一定是负数吗？ －a 不一定是负数．如果 a 是一个负数，那么－a 就是一个正数；如果 a 是 0，那么－a 就是 0． 容易看出，在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数． 思考 例如，－(＋5)＝－5，－(－5)＝＋5，－0＝0． 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 5 5 你能借助数轴说明－(－5)＝＋5吗？ 问题 多重符号的化简问题，一般有两种方法： （1）根据相反数的求法，由内向外逐步化简； （2）由“－”号的个数决定：如果“－”号的个数为奇数，那么结果为“－”；如果“－”号的个数为偶数，那么结果为“＋”． 归纳 D 例1 下列说法正确的是（ ）． A．－2 是相反数 B．－ 与－2 互为相反数 C．－3 与＋2 互为相反数 D．－ 与 0.5 互为相反数 相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数．“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”中“只有”指的是除了符号不同之外其他完全相同． 例2 如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（ ）． A．点A与点C B．点B与点C C．点A与点D D．点B与点D C 0 3 －2 6 －6 A B C D 互为相反数的两个数对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等． 例3 分别写出下列各数的相反数： ＋5，－7，－3 ，11.2． 解：＋5的相反数是－5，－7的相反数是7， －3 的相反数是3 ，11.2的相反数是－11.2． 0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数． 解：（1）－(＋10)＝－10； （2）＋(－0.15)＝－0.15； （3）＋(＋3)＝＋3＝3； （4）－(－20)＝20． 例4 化简： （1）－(＋10)；（2）＋(－0.15)；（3）＋(＋3)；（4）－(－20)